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高中数学试卷库
[同步]2014年新人教A版选修4-1 3.2平面与圆柱面的截线练习卷(带解析)
2024-09-21
| 同步测试
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| 全国
第三方
选择题
1.
已知圆柱的底面半径为2,高为3,用一个与底面不平行的平面去截,若所截得的截面为椭圆,则椭圆的离心率的最大值为( )
A.1
B.
C.
D.
2.
工人师傅在如图1的一块矩形铁皮上画一条曲线,沿曲线剪开,将所得到的两部分卷成圆柱状,如图2,然后将其对接,可做成一个直角的“拐脖”,如图3.工人师傅所画的曲线是( )
A.一段圆弧
B.一段抛物线
C.一段双曲线
D.一段正弦曲线
3.
(2014•安徽模拟)如图,一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ(0
0
<θ<90
0
)的平面所截,截面是一个椭圆.当θ为30°时,这个椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
(2003•北京)如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是
.
2.
底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,截口是一个椭圆,该椭圆的长轴长
,短轴长
,离心率为
.
3.
工人师傅在如图1的一块矩形铁皮的中间画了一条曲线,并沿曲线剪开,将所得的两部分卷成圆柱状,如图2,然后将其对接,可做成一个直角的“拐脖”,如图3.对工人师傅所画的曲线,有如下说法:
(1)是一段抛物线;
(2)是一段双曲线;
(3)是一段正弦曲线;
(4)是一段余弦曲线;
(5)是一段圆弧.
则正确的说法序号是
.
4.
一平面截球面产生的截面形状是
;它截圆柱面所产生的截面形状是
.
5.
用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为
.
6.
底面直径为10的圆柱被与底面成60°的平面所截,截口是一个椭圆,该椭圆的长轴长
,短轴长
,离心率为
.
7.
一只半径为R的球放在桌面上,桌面上一点A的正上方相距(
+1)R处有一点光源O,OA与球相切,则球在桌面上的投影——椭圆的离心率为
.
8.
在底面半径为6的圆柱内,有两个半径也为6的球面,两球的球心距为13,若作一个平面与两个球都相切,且与圆柱面相交成一椭圆,则椭圆的长轴长为
.
9.
如图,一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ(0°<θ<90°)的平面所截,截面是一个椭圆,
当θ为30°时,这个椭圆的离心率为
.
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