2015学年四川省成都石室中学高二上学期10月月考文科数学卷（带解析）

1. 已知是第四象限角，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2. 以圆的圆心为圆心，半径为2的圆的方程(     )

A．	B．
C．	D．

3. 已知直线在轴和轴上的截距相等，则a的值是(  )

A．1

B．－1

C．－2或－1

D．－2或1

4. 已知，，那么（ ）
A．         B．         C．         D．

5. 已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为 （   ）

A．5

B．29

C．37

D．49

6. 函数的部分图象如图所示，若，且  ()，则（   ）

A．1

B．

C．

D．

7. 已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为   （  ）

A．

B．

C．

D．

8. 已知函数是周期为2的偶函数，且在［0,1］时，，若直线与函数的图象有且仅有三个公共点，则k的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9. 已知点,，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是(     )

A．（0，）

B．

C．

D．

10. 已知直线的倾斜角的余弦值为，则此直线的斜率是(   )．

A．

B．－

C．

D．±

1. 已知点A（﹣2，4），B（4，2），直线，若直线与直线AB平行，则=_________．

2. 已知圆，直线，给出下面四个命题：
①对任意实数和，直线和圆有公共点；
②对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
③对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3．
其中正确的命题是          （写出所有正确命题的序号）

3. 已知圆C:，是该圆过点P（3，5）的11条弦的长度，若数列是等差数列，则数列的公差的最大值为        ．

4. 已知变量满足约束条件，则的最大值为      ．

5. 在中，,则的面积等于_____．

1. （本小题满分12分）三角形的三个顶点是,,．
（1）求AB边的中线所在直线的方程；
（2）求BC边的高所在直线的方程；
（3）求直线与直线的交点坐标．

2. （本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设，求数列的前项和．

3. （本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和，高为3．

（1）求这个等腰梯形的外接圆E的方程；
（2）若线段MN的端点N的坐标为（5，2），端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．

4. （本小题满分12分）设的内角的对边分别为，若角为锐角，且．（1）求的大小；（2）求的取值范围．

5. （本小题满分13分）已知函数，
集合，集合．
（1）求集合对应区域的面积；
（2）若点，求的取值范围．

6. （本小题满分14分）已知圆C的圆心在坐标原点O，且与直线相切．
（1）求直线被圆C所截得的弦AB的长；
（2）若与直线垂直的直线与圆C交于不同的两点P，Q，且以PQ为直径的圆过原点，求直线的纵截距；
（3）过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N，求直线MN的方程．