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高中数学试卷库
2015届浙江省温州市十校联合体高三上学期期中联考理科数学试卷(带解析)
2024-09-21
| 期中考试
|
| 浙江
第三方
选择题
1.
设
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
2.
某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的
的值是( )
A.2
B.
C.
D.3
3.
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题中错误的是( )
A.若
,
,
,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,
,则
4.
将函数
的图象向左平移
个单位,再向下平移1个单位,得到函
数
的图象,则
的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
5.
设M(x
0
,y
0
)为抛物线C:x
2
=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线的准线相交,则y
0
的取值范围是 ( )
A.(0,2)
B.[0,2]
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)
6.
设等差数列
的前
项和为
,若
,则满足
的正整数
的值为( )
A.13
B.12
C.11
D.10
7.
设函数
是二次函数,
,若函数
的值域是
,则函数
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
8.
若
是一个集合,
是一个以
的某些子集为元素的集合,且满足:①
属于
,
属于
;②
中任意多个元素的并集属于
;③
中任意多个元素的交集属于
.则称
是集合
上的一个拓扑.已知集合
,对于下面给出的四个集合
:
①
;
②
;
③
;
④
.
其中是集合
上的拓扑的集合
的序号是( )
A.①
B.②
C.②③
D.②④
9.
设函数
,若实数
满足
,则( )
A.
B.
C.
D.
10.
已知集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11.
已知
,则
.
填空题
1.
若点M(
)为平面区域
上的一个动点,则
的最大值是_______.
2.
函数
,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为
,则
是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”______________.
3.
已知
是单位向量,
.若向量
满足
______.
4.
过双曲线
的左焦点F作圆
的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若
为
的中点,则双曲线的离心率为________.
5.
若数列
的前
项和
,则
=___________.
6.
已知函数
则
=_______________.
解答题
1.
已知函数
.
(1)求该函数图象的对称轴;
(2)在
中,角
所对的边分别为
,且满足
,求
的取值范围.
2.
已知等差数列
的各项均为正数,
,其前
项和为
,
为等比数列,
,且
.
(1)求
与
;
(2)若
对任意正整数
和任意
恒成立,求实数
的取值范围.
3.
如图,已知四棱锥
,底面
为菱形,
平面
,
,
分别是
的中点.
(1)证明:
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
4.
已知椭圆
:
的离心率
,并且经过定点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为椭圆
的左右顶点,
为直线
上的一动点(点
不在x轴上),连
交椭圆于
点,连
并延长交椭圆于
点,试问是否存在
,使得
成立,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
5.
已知函数
.
(1)若函数
为偶函数,求
的值;
(2)若
,求函数
的单调递增区间;
(3)当
时,若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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