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[同步]2014年新人教B版选修4-5 1.4绝对值的三角不等式练习卷(带解析)
2024-09-21
| 同步测试
|
| 全国
第三方
选择题
1.
(2011•绵阳二模)若不等式|x﹣a|﹣|x|<2﹣a
2
当x∈R时总成立,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣2,2)
B.(﹣2,1)
C.(﹣1,1)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
2.
对任意实数x,若不等式|x+1|﹣|x﹣2|>k恒成立,则k的取值范围是( )
A.k<﹣3
B.k≤﹣3
C.0<k<﹣3
D.k≥﹣3
3.
若不等式
对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围是( )
A.[﹣1,1]
B.(﹣1,1)
C.(﹣2,2)
D.[﹣2,2]
4.
函数y=|x﹣1|+|x﹣4|的最小值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
5.
函数y=|x+1|+|2﹣x|的最小值是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
6.
若不等式x+|x﹣a|>1的解集为R,则实数a的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.[1,+∞)
C.(﹣∞,1)
D.(﹣∞,1]
7.
已知关于x的不等式|x+2|﹣|x+3|>m有解,则实数m的取值范围是( )
A.m<﹣1
B.m≥1
C.m<1
D.m≤1
8.
关于x的不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a
2
+a+1的解集为空集,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣1,0)
B.(﹣1,2)
C.[﹣1,0]
D.[﹣1,2)
9.
若关于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|<a
2
﹣4a有实数解,则实数a的取值范围为( )
A.(﹣∞,1)∪(3,+∞)
B.(1,3)
C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣1,+∞)
D.(﹣3,﹣1)
10.
(2011•聊城一模)已知命题p:∀x∈R,|x+1|+|x﹣1|≥m命题q:∃x
0
∈R,x
0
2
﹣2mx
0
+m
2
+m﹣3=0,那么,“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
11.
(2014•江西)对任意x,y∈R,|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
填空题
1.
(2014•江西二模)不等式|2﹣x|+|x+1|≤a对任意x∈[0,5]恒成立的实数a的取值范围是
.
2.
(2014•重庆模拟)不等式
对一切非零实数x,y均成立,则实数a的范围为
.
3.
(2014•重庆一模)若函数
的定义域为R,则实数m的取值范围为
.
4.
(2013•天河区三模)以下三个命题:
①若|a﹣b|<1,则|a|<|b|+1;
②若a,b∈R,则|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|;
③若|x|<2,|y|>3,则
,
其中正确命题的序号是
.
5.
(2011•江西模拟)若|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立,则m的取值范围为
.
6.
(2011•自贡三模)已知函数f(x)=|x﹣4|+|x+2|(x∈R且x≠0)的最小值为k则(2x﹣
)
k
的展开式的常数项是
(用数字作答)
7.
(2011•吉安二模)选做题:(从所给的A,B两题中任选一题作答,若做两题,则按第一题A给分,共5分)
A.在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ≤2π)中,曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=﹣1的交点坐标为
.
B.已知x,y,z∈R,有下列不等式:
(1)x
2
+y
2
+z
2
+3≥2(x+y+z);
(2)
;
(3)|x+y|≤|x﹣2|+|y+2|;
(4)x
2
+y
2
+z
2
≥xy+yz+zx.
其中一定成立的不等式的序号是
.
8.
(2009•海珠区二模)如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a的解集为R,则a的取值范围是
.
9.
(2006•杭州一模)已知命题p:|x﹣2|<a(a>0),命题q:|x
2
﹣4|<1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是
.
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