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高中数学试卷库
[同步]2014年湘教版选修1-1 3.1 导数的概念练习卷(带解析)
2024-09-20
| 同步测试
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| 全国
第三方
填空题
1.
函数y=f(x)的自变量在x=1处有增量△x时,函数值相应的增量为
.
2.
在曲线y=x
2
+1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1+△x,2+△y),则
为
.
3.
如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))=
;函数f(x)在x=1处导数f′(1)=
.
4.
函数y=2x
2
+1在x=1处的导数为
.
5.
当t趋向于0时,5+3t趋向于
,2t
2
﹣3趋向于
,
趋向于
.
6.
函数f(x)=kx+b在区间[m,n]上的平均变化率为
.
7.
函数f(x)=x
2
﹣x在区间[﹣2,t]上的平均变化率是2,则t=
.
8.
函数y=x
2
在点(2,4)处的切线方程是
.
9.
函数y=x
3
+1在x=1时的瞬时变化率是
.
10.
一木块沿一斜面下滑,下滑的水平距离S(m)与时间t(s)之间的函数关系式为S=
t
2
,t=3s时,此木块在水平方向上的瞬时速度为
.
11.
(2007•湖北)已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是
+2,f(1)+f′(1)=
.
解答题
1.
已知函数f(x)=2x
2
+3,分别计算函数f(x)在下列区间上的平均变化率:
(1)[2,4];
(2)[2,3];
(3)[2,2.1];
(4)[2,2.001].
2.
航天飞机升空后一段时间内,第t s时的高度h(t)=5t
3
+30t
2
+45t+4,其中h的单位为m,t的单位为s.
(1)h(0),h(1),h(2)分别表示什么?
(2)求第2s内的平均速度;
(3)求第2s末的瞬时速度.
3.
试求过点P(3,5)且与曲线y=x
2
相切的直线方程.
4.
已知函数f(x)=x
3
,求证:函数在任意区间[a,a+b]上的平均变化率都是正数.
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