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高中数学试卷库
2015学年安徽省宿州市泗县二中高二上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 安徽
第三方
选择题
1.
为使直线y=
x+b和曲线4x
2
-y
2
=36有两个交点,则b的取值范围是( )
A.|b|>
B.b<
C.b<
D.|b|>
2.
椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分,则一焦点与短轴两端点连线的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
3.
椭圆(1-m)x
2
-my
2
=1的长轴长是( )
A.
B.
C.
D.
4.
在2和20之间插入两个数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的两个数的和是( )
A.-4或17
B.4或17
C.4
D.17
5.
若a,b,c是互不相等的正数,且顺次成等差数列,x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,则x
2
,b
2
,y
2
可以组成( )
A.既是等差又是等比数列
B.等比非等差数列
C.等差非等比数列
D.既非等差又非等比数列
6.
已知等差数列{a
n
}的公差d≠0,a
1
≠d,若前20项的和S
20
=10M,则M等于 ( )
A.a
1
+2a
10
B.a
6
+a
15
C.a
20
+d
D.2a
10
+2d
7.
集合A={x|5-x≥
},B={x|x
2
-ax≤x-a},当A
B时,a的范围是( )
A.a>3
B.0≤a≤3
C.3<a<9
D.a>9或a<3
8.
不等式|4-3x|-5≤0的解集是( )
A.{x| -
<x<3}
B.{x| x≤-
或x≥3}
C.{x|
≤x≤-3}
D.{x| -
≤x≤3}
9.
圆x
2
+y
2
+2x+6y+9=0与圆x
2
+y
2
-6x+2y+1=0的位置关系是 ( )
A.相离
B.相外切
C.相交
D.相内切
10.
直线x+2y+1=0被圆(x-2)
2
+(y-1)
2
=25所截得的弦长等于( )
A.2
B.3
C.4
D.5
11.
命题甲:sinx=a,命题乙:arcsina=x (-1≤a≤1),则( )
A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲不是乙的充分条件,也不是必要条件
12.
某彩电价格在去年6月份降价10%,后来经过10、11、12三个月连续三次涨价,回升到6月份降价前的水平,则这三次价格涨价的平均回升率是 ( )
A.
-1
B.(
-1)%
C.
D.
%
填空题
1.
log
x
+1
(2x
2
+3x-5)>2的解集是
。
2.
公差不为零的等差数列{a
n
}中,a
3
,a
7
,a
10
成等比数列,则此等比数列的公比等于
。
3.
在等比数列{a
n
}中,a
1
=3,q=2,则使S
n
>1000的最小正整数n的值是
。
4.
圆心在x轴上,经过原点,并且与直线y=4相切的圆的一般方程是
5.
椭圆x
2
+4y
2
=16被直线y=x+1截得的弦长为
。
解答题
1.
解不等式:(1)log
2
≤0.
(2)
≥0
2.
已知圆的方程x
2
+y
2
=25,点A为该圆上的动点,AB与x轴垂直,B为垂足,点P分有向线段BA的比λ=
,
(1)求点P的轨迹方程并化为标准方程形式;
(2)写出轨迹的焦点坐标和准线方程。
3.
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4
,分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点,连得线段所在四条直线的斜率的乘积为
,求这个椭圆的标准方程。
4.
设有数列{a
n
},a
1
=
,若以a
1
,a
2
,a
3
,……,a
n
中相邻两项为系数的二次方程a
n
-1
x
2
-a
n
x+1=0都有相同的根α、β,且满足3α-αβ+3β=1,
(1)求证:{a
n
-
}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)求数列{a
n
}的前5项和S
5.
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