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2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习文科数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 期中考试
|
| 北京
第三方
选择题
1.
如果两直线
,且
,则直线
与平面
的位置关系是( )
A.相交
B.
C.
D.
或
2.
已知直线
与直线
垂直,则
的值为( )
A.
B.0
C.
D.
3.
用
表示三条不同的直线,
表示平面,给出下列命题:
①若
;
②若
;
③若
;
④若
则
.
其中真命题的序号是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
4.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
5.
直线
与两直线
分别交于
,
两点,线段
的中点是
则
点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
6.
已知点
直线
与线段
相交,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
或
7.
直线
和直线
的位置关系是( )
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.重合
填空题
1.
已知直线
经过点
,且与直线
垂直,则直线
的方程是_____________.
2.
如图,在棱长为1的正方体
中,点
分别是棱
的中点,
是侧面
内一点,若
平面
则线段
长度的取值范围是_____________.
3.
点
是直线
上的一个动点,则
有最___(填大或小)值,
的取值范围为____________.
4.
已知平面
,
和直线
,则满足下列条件中_______(填上所有正确的序号)
能使
成立.
①
,②
;③
;④
.
5.
如图,直三棱柱
的侧棱长和底面边长均为2,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为__________.
6.
直线
和
的交点坐标为____________.
解答题
1.
如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点E,F,且
,则下列结论中错误的是( )
A.
B.
C.三棱锥
的体积为定值
D.
的面积与
的面积相等
2.
(本小题10分)如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
是正方形,
与
交于点
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
.
3.
(本小题12分)已知平行四边形
的三个顶点的坐标为
,
,
.
(Ⅰ)在
ABC中,求边AC中线所在直线方程;
(Ⅱ)求的顶点
的坐标及对角线
的长度;
(Ⅲ)求平行四边形
的面积及边AD所在的直线方程.
4.
(本小题12分)如图,已知直角梯形
中,
且
,又
分别为
的中点,将△
沿
折叠,使得
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)在线段
上找一点
,使得
,并说明理由.
5.
(本小题10分)如图直线
过点(3,4), 与
轴、
轴的正半轴分别交于A、B两点,△ABC的面积为24. 点
为线段
上一动点,且
交
于点
.
(Ⅰ)求直线
斜率的大小;
(Ⅱ)若
时,请你确定
点在
上的位置,并求出线段
的长;
(Ⅲ)在
轴上是否存在点
,使△
为等腰直角三角形,若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
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