2015届河北省石家庄市五校联合体高三上学期第一次月考文科数学试卷（带解析）

1. “”是“ 或 ”成立的（  ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

2. 函数f(x)的定义域为R，f(－1)=2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x+4的解集为（  ）

A．(－1，1)	B．(－1，+∞)
C．(－∞，－1)	D．(－∞，+∞)

3. 设直线m，n和平面，下列四个命题中，正确的是（  ）

A．若，则

B．，则

C．若，则

D．，则

4. 若，则的最小值为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5. 已知向量 ，的夹角为45°，且 ，，则 ＝（ ）

A．

B．

C．

D．

6. 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（  ）

A．

B．

C．

D．

7. 的零点所在区间为（  ）

A．(0，1)	B．(-1，0)
C．(1，2)	D．(-2，-l)

8. 已知实数x，y满足，则z＝4x＋y的最大值为（  ）

A．10

B．8

C．2

D．0

9. 已知M(－2,0)，N(2,0)，动点满足|PM|－|PN|＝4，则动点P的轨迹是（  ）

A．双曲线	B．双曲线左边一支
C．一条射线	D．双曲线右边一支

10. 在等差数列中，若 、 是方程的两个根，那么的值为（  ）

A．

B．

C．12

D．6

11. 已知，则下列关系中正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

12. 已知集合M={2，3，4}，N={0，2，3，4，5}，则（  ）

A．{2，3，4}	B．{0，2，3，4，5}
C．{0，5}	D．{3，5}

1. 抛物线的焦点坐标为          .

2. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是         ．

3. 已知定义在R上的函数，满足，且对任意的都有，则           ．

4. 在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为            .
①函数的图象关于点成中心对称；
②对若，则；
③若实数满足则的最大值为；
④若为钝角三角形，则

1. （10分）已知等差数列的前n项和，且，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

2. （12分）已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）已知，求的值．

3. （12分）在中，已知内角，边.设内角,面积为y.
（1）若，求边AC的长；
（2）求y的最大值.

4. （12分）如图，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求的A₁ 到平面的距离.

5. （12分）已知椭圆E的两个焦点分别为和，离心率.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值.

6. （12分）已知函数f(x)＝lnx－mx（mR）．
（1）若曲线y＝f(x)过点P(1,－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；
（2）若f(x)0恒成立求m的取值范围.
（3）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；