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[同步]2014年北师大版选修1-2 3.3综合法与分析法练习卷(带解析)
2024-09-19
| 同步测试
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| 全国
第三方
选择题
1.
设
( )
A.都大于2
B.至少有一个大于2
C.至少有一个不小于2
D.至少有一个不大于2
2.
(文)下列说法中正确的是( )
A.合情推理就是类比推理
B.归纳推理是从一般到特殊的推理
C.合情推理就是归纳推理
D.类比推理是从特殊到特殊的推理
3.
下列表述:①综合法是执因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;
④分析法是间接证法;⑤反证法是逆推法.正确的语句有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.
“π是无限不循环小数,所以π是无理数”,以上推理( )
A.缺少小前提,小前提是无理数都是无限不循环小数
B.缺少大前提,大前提是无理数都是无限不循环小数
C.缺少小前提,小前提是无限不循环小数都是无理数
D.缺少大前提,大前提是无限不循环小数都是无理数
5.
设函数f(x)=
,类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f(﹣5)+f(﹣4)+f(﹣3))+…
+f(0))+f(1))+…+f(5)+f(6)的值为( )
A.
B.
C.3
D.
6.
若m、n∈{x|x=a
2
×10
2
+a
1
×10+a
0
},其中a
i
∈{1,2,3,4,5,6,7},i=0,1,2,并且m+n=636,则实数对(m,n)表示平面上不同点的个数为( )
A.60个
B.70个
C.90个
D.120个
7.
下面对命题“函数f(x)=x+
是奇函数”的证明不是综合法的是( )
A.∀x∈R且x≠0有f(﹣x)=(﹣x)+
=﹣(x+
)=﹣f(x),∴f(x)是奇函数
B.∀x∈R且x≠0有f(x)+f(﹣x)=x+
+(﹣x)+(﹣
)=0,∴f(x)=﹣f(﹣x),∴f(x)是奇函数
C.∀x∈R且x≠0,∵f(x)≠0,∴
=
=﹣1,∴f(﹣x)=﹣f(x),∴f(x)是奇函数
D.取x=﹣1,f(﹣1)=﹣1+
=﹣2,又f(1)=1+
=2
8.
已知函数f(x)=|sinx|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个交点,交点的横坐标的最大值为α,
.则( )
A.A>B
B.A<B
C.A=B
D.A与B的大小不确定
9.
若a>b>c,则使
恒成立的最大的正整数k为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
10.
证明不等式
(a≥2)所用的最适合的方法是( )
A.综合法
B.分析法
C.间接证法
D.合情推理法
11.
(2014•合肥一模)对于函数f(x),若∀a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)都是某一三角形的三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”.以下说法正确的是( )
A.f(x)=1(x∈R)不是“可构造三角形函数”
B.“可构造三角形函数”一定是单调函数
C.f(x)=
是“可构造三角形函数”
D.若定义在R上的函数f(x)的值域是
(e为自然对数的底数),则f(x)一定是“可构造三角形函数”
12.
下列表述正确的是( )
①归纳推理是由特殊到一般的推理;
②演绎推理是由一般到特殊的推理;
③类比推理是由特殊到一般的推理;
④分析法是一种间接证明法;
⑤若z∈C,且|z+2﹣2i|=1,则|z﹣2﹣2i|的最小值是3.
A.①②③④
B.②③④
C.①②④⑤
D.①②⑤
13.
以下说法正确的是( )
A.在用综合法证明的过程中,每一个分步结论都是结论成立的必要条件
B.在用综合法证明的过程中,每一个分步结论都是条件成立的必要条件
C.在用分析法证明的过程中,每一个分步结论都是条件成立的充分条件
D.在用分析法证明的过程中,每一个分步结论都是结论成立的必要条件
14.
要证明
+
<2
,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是( )
A.综合法
B.分析法
C.反证法
D.归纳法
15.
证明不等式
的最适合的方法是( )
A.综合法
B.分析法
C.间接证法
D.合情推理法
16.
分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且a+b+c=0”,求证
”索的因应是( )
A.a﹣b>0
B.a﹣c>0
C.(a﹣b)(a﹣c)>0
D.(a﹣b)(a﹣c)<0
17.
命题“对于任意角θ,cos
4
θ﹣sin
4
θ=cos2θ”的证明:“cos
4
θ﹣sin
4
θ=(cos
2
θ﹣sin
2
θ)(cos
2
θ+sin
2
θ)=cos
2
θ﹣sin
2
θ=cos2θ”过程应用了( )
A.分析发
B.综合法
C.综合法、分析法结合使用
D.间接证法
18.
若P=
+
,Q=
+
(a≥0),则P,Q的大小关系是( )
A.P>Q
B.P=Q
C.P<Q
D.由a的取值确定
19.
分析法是从要证的不等式出发,寻求使它成立的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
20.
证明命题:“f(x)=e
x
+
在(0,+∞)上是增函数”,现给出的证法如下:
因为f(x)=e
x
+
,所以f′(x)=e
x
﹣
,
因为x>0,所以e
x
>1,0<
<1,
所以e
x
﹣
>0,即f′(x)>0,
所以f(x)在(0,+∞)上是增函数,使用的证明方法是( )
A.综合法
B.分析法
C.反证法
D.以上都不是
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