题库首页
>
高中数学试卷库
[同步]2014年新人教A版选修4-7 1.2单峰函数练习卷(带解析)
2024-09-20
| 同步测试
|
| 全国
第三方
选择题
1.
南海舰队在某海岛修建一个军事设施,需要大量加入了抗腐蚀剂的特种混凝土预制件.该种混凝土预制件质量很受混凝土搅拌时间的影响,搅拌时间不同,混凝土预制件的强度也不同.根据生产经验,混凝土预制件的强度是搅拌时间的单峰函数.为了确定一个搅拌的标准时间,拟用分数法从12个试验点中找出最佳点,则需要做的试验次数至多是( )
A.5次
B.6次
C.7次
D.8次
填空题
1.
(2011•湖南模拟)在电影拍摄爆炸场面的过程中,为达到逼真的效果,在火药的添加物中需对某种化学药品的加入量进行反复试验,根据经验,试验效果是该化学药品加入量的单峰函数.为确定一个最好的效果,拟用分数法从33个试验点中找出最佳点,则需要做的试验次数至多是
.
2.
(优选法与试验设计初步)某单因素单峰试验的因素范围内由若干个离散的点组成,若用分数法寻找最佳点时的精度为
,则需做实验的次数为
.
解答题
1.
(2005•北京)设f(x)是定义在[0,1]上的函数,若存在x
*
∈(0,1),使得f(x)在[0,x
•
]上单调递增,在[x
•
,1]单调递减,则称f(x)为[0,1]上的单峰函数,x
•
为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.
对任意的[0,1]上的单峰函数f(x),下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
(Ⅰ)证明:对任意的x
1
,x
2
∈(0,1),x
1
<x
2
,若f(x
1
)≥f(x
2
),则(0,x
2
)为含峰区间;若f(x
1
)≤f(x
2
),则(x
1
,1)为含峰区间;
(Ⅱ)对给定的r(0<r<0.5),证明:存在x
1
,x
2
∈(0,1),满足x
2
﹣x
1
≥2r,使得由(Ⅰ)确定的含峰区间的长度不大于0.5+r;
(Ⅲ)选取x
1
,x
2
∈(0,1),x
1
<x
2
由(Ⅰ)可确定含峰区间为(0,x
2
)或(x
1
,1),在所得的含峰区间内选取x
3
,由x
3
与x
1
或x
3
与x
2
类似地可确定是一个新的含峰区间.在第一次确定的含峰区间为(0,x
2
)的情况下,试确定x
1
,x
2
,x
3
的值,满足两两之差的绝对值不小于0.02且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.
(区间长度等于区间的右端点与左端点之差).
2.
已知
的定义域是[0,4].
(1)若f(x)的极值点是x=3,求a的值;
(2)若f(x)是单峰函数,求a的取值范围.
其它试卷列表
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷(带解析)
2015届山东省德州一中高三上学期1月月考文科数学试卷(带解析)
2015届山东省德州一中高三上学期1月月考理科数学试卷(带解析)
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷(带解析)
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测理科数学试卷(带解析)
2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷(带解析)
2015学年江苏省涟水中学高一12月月考数学试题(带解析)
2015学年广东省博罗县博师高中高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期末考试数学试卷(带解析)
2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷(带解析)