2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考文科数学试卷（带解析）

1. 设是实数，则“”是“”的（  ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2. 已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

3. 若，，，则有（ ）．

A．

B．

C．

D．

4. 已知一几何体三视图如下，则其体积为（    ）

A．

B．

C．1

D．2

5. 数列满足，若，则（    ）

A．

B．

C．

D．

6. 已知变量，满足约束条件， 若目标函数仅在点处取到最大值,则实数的取值范围（   ）

A．

B．

C．

D．

7. 已知，，当时，均有则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8. 点是双曲线与圆的一个交点，且，其中、分别为双曲线C₁的左右焦点，则双曲线C₁的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

9. 设集合，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

1. 已知，，则    ．

2. 关于的二次不等式的解集为，且，则的最小值为________．

3. 函数定义域为R，且对定义域内的一切实数都有，又当时，有，且，则在区间上的最大值与最小值之和为       ．

4. 设向量满足，则的最小值为      ．

5. 已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_____．

6. 两直线垂直，则      ．

7. 等差数列中，，则      ．

1. 设函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2. （本题满分14分）已知函数．设时取到最大值．
（1）求的最大值及的值；
（2）在中，角所对的边分别为，，且，
求的值．

3. （本题满分14分）已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为求数列的前项和．

4. （本题满分14分）如图，平面平面，，为等边三角形，，过作平面交、分别于点、．

（1）求证：；
（2） 设，求的值，使得平面与平面所成的锐二面角的大小为．

5. （本题满分15分）已知点是抛物线的焦点．
（1）求抛物线方程；
（2）若点为圆上一动点，直线是圆在点处的切线，直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），求平面图形面积的最小值．

6. （本题满分15分）设函数
（1）当时，解关于的不等式 
（2）求函数的最小值；
（3）若使成立，求实数的取值范围．