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高中数学试卷库
2015学年四川省成都石室中学高二上学期10月月考理科数学卷(带解析)
2024-09-20
| 月考试卷
|
| 四川
第三方
选择题
1.
已知
是第四象限角,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2.
以圆
的圆心为圆心,半径为2的圆的方程( )
A.
B.
C.
D.
3.
已知直线
在
轴和
轴上的截距相等,则a的值是( )
A.1
B.-1
C.-2或-1
D.-2或1
4.
已知
,
,那么
( )
A.
B.
C.
D.
5.
已知圆
,设平面区域
,若圆心
,且圆
与
轴相切,则
的最大值为 ( )
A.5
B.29
C.37
D.49
6.
函数
的部分图象如图所示,若
,且
(
),则
( )
A.1
B.
C.
D.
7.
已知圆
,圆
,
分别是圆
上的动点,
为
轴上的动点,则
的最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
8.
偶函数
满足
,且在
[0,1]时,
,若直线
与函数
的图象有且仅有三个交点,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9.
已知点
,
,
,直线
将
分割为面积相等的两部分,则
的取值范围是( )
A.(0,
)
B.
C.
D.
10.
已知直线的倾斜角
的余弦值为
,则此直线的斜率是( ).
A.
B.-
C.
D.±
填空题
1.
已知点A(﹣2,4),B(4,2),直线
,若直线
与直线AB平行,则
=
.
2.
已知圆
,直线
,给出下面四个命题:
①对任意实数
和
,直线
和圆
有公共点;
②对任意实数
,必存在实数
,使得直线
与和圆
相切;
③对任意实数
,必存在实数
,使得直线
与和圆
相切;
④存在实数
与
,使得圆
上有一点到直线
的距离为3.
其中正确的命题是
(写出所有正确命题的序号)
3.
已知圆C:
,
是该圆过点P(3,5)的11条弦的长度,若数列
是等差数列,则数列
的公差的最大值为
.
4.
已知变量
满足约束条件
,若
的最大值为
,则实数
.
5.
在
中,
,则
的面积等于_
__
__.
解答题
1.
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是
,
,
.
(1)求AB边的中线所在直线
的方程;
(2)求BC边的高所在直线
的方程;
(3)求直线
与直线
的交点坐标.
2.
(本小题满分12分)已知等比数列
的各项均为正数,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
3.
(本小题满分12分)如图,等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和
,高为3.
(1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程;
(2)若线段MN的端点N的坐标为(5,2),端点M在圆E上运动,求线段MN的中点P的轨迹方程.
4.
(本小题满分12分)设锐角三角形
的内角
的对边分别为
,且
.
(1)求
的大小;
(2)求
的取值范围.
5.
(本小题满分13分)已知函数
,集合
,集合
.
(1)求集合
对应区域的面积;
(2)若点
,求
的取值范围.
6.
(本小题满分14分)已知圆C的圆心在坐标原点,且与直线
相切.
(1)求直线
被圆C所截得的弦AB的长;
(2)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N,求直线MN的方程;
(3)若与直线
垂直的直线
不过点R(1,-1),且与圆C交于不同的两点P,Q.若∠PRQ为钝角,求直线
的纵截距的取值范围.
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