题库首页
>
高中数学试卷库
2015届四川省资阳市高三第一次诊断性测试文科数学试卷(带解析)
2024-09-21
| 月考试卷
|
| 四川
第三方
选择题
1.
若(1+2ai)i=1-bi,其中a,b∈R,i是虚数单位,则|a+bi|=( )
A.
+i
B.
C.
D.
2.
已知等比数列{a
n
}满足a
1
+a
2
=3,a
2
+a
3
=6,则a
7
=( )
A.64
B.81
C.128
D.243
3.
在△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,b=6,则△ABC的外接圆半径为( )
A.6
B.12
C.2
D.4
4.
设f(x)=4sinxsin
+cos2x,|f(x)-m|<3对"x∈R恒成立,则实数m的范围是( )
A.(0,2]
B.[0,2]
C.[0,2)
D.(0,2)
5.
在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,点M是△ABC的重心,则
等于( )
A.
B.4
C.4
D.4
6.
函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为( )
A.(-1,0)
B.(
,1)
C.(1,2)
D.(1,e)
7.
设p:(x-2)(y-5)≠0;q:x≠2或y≠5,则p是q的( )条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
8.
已知x>1,y>1,且
lnx,
,lny成等比数列,则xy有( )
A.最小值e
B.最小值e
C.最大值
D.最大值
9.
在直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N
*
)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.对下列4个函数:
①f(x)=-cos(
-x);②f(x)=
;③f(x)=-log
2
x;④f(x)=2π(x-3)
2
+5.
其中是一阶格点函数的有( )
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④
10.
已知全集U=R,集合A={x|x
2
-2x<0},B={x|x-1≥0},那么集合A∩ð
U
B=( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|x<0}
C.{x|x>2}
D.{x|1<x<2}
填空题
1.
函数f(x)=lg|2x+1|的对称轴为____________
2.
对于大于1的自然数m的三次幂,可用奇数进行以下方式的“分裂”:2
3
=
,3
3
=
,4
3
=
, ,仿此,若m
3
的“分裂数”中有一个是2015,则m=___________.
3.
已知函数f(x)=
,则关于x的不等式f(x
2
)>f(3-2x)的解集是_______________.
4.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=8,c=6,a=4,D为边BC的中点,则|AD|=___________.
5.
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且周期为2,若当x∈[0,1)时,f(x)=2
x
-1,则f(
)的值是________________.
解答题
1.
已知点P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)是函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0<Φ<
)图象上的任意两点,若|y
1
-y
2
|=2时,|x
1
-x
2
|的最小值为
,且函数f(x)的图象经过点(0,2),在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinAsinC+cos2B=1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求g(B)=
f(B)+f(B+
)的取值范围.
2.
设关于x的一元二次方程x
2
+2ax+b
2
=0
(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若a是从区间[0,3]任取的一个实数,b是从区间[0,2]任取的一个实数,求上述方程有实根的概率.
3.
如图,多边形ABCDE中,∠ABC=90°,AD∥BC,△ADE是正三角形,AD=2,AB=BC=1,沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置,连接PB,BC,构成四棱锥P-ABCD,使得∠PAB=90°.点O为线段AD的中点,连接PO.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求异面直线CD与PA所成角的余弦值.
4.
数列{a
n
}的前n项和为P
n
,若
(n∈N
*
),数列{b
n
}满足2b
n
+1
=b
n
+b
n
+2
(n∈N
*
),且b
3
=7,b
8
=22.
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式a
n
和b
n
;
(2)设数列c
n
=a
n
b
n
,求{c
n
}的前n项和S
n
.
5.
已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)过坐标原点可以坐几条直线与曲线y=f(x)相切?说明理由.
6.
已知函数f(x)=
+lnx(a>0)
(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)当a=1时,求f(x)在[
,2]上的最大值和最小值.
其它试卷列表
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷(带解析)
2015届山东省德州一中高三上学期1月月考文科数学试卷(带解析)
2015届山东省德州一中高三上学期1月月考理科数学试卷(带解析)
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷(带解析)
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测理科数学试卷(带解析)
2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷(带解析)
2015学年江苏省涟水中学高一12月月考数学试题(带解析)
2015学年广东省博罗县博师高中高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期末考试数学试卷(带解析)
2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷(带解析)