2015学年四川省泸州天府中学高二上学期第一次月考理科数学卷（带解析）

1. 已知，则下列不等式成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

2. 圆被直线截得的弦长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

4. 函数的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5. 如图所示，在正方体中，E，F，G，H分别为AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6. 在R上定义运算⊙: ⊙，则满足⊙<0的实数的取值范围为（ ）

A．	B．
C．	D．

7. 设，函数的最小值为（ ）

A．

B．9

C．10

D．8

8. 已知直线ax＋by＋1＝0(a、b>0)过圆x²＋y²＋8x＋2y＋1＝0的圆心，则的最小值为（   ）

A．8

B．12

C．16

D．20

9. 已知实系数一元二次方程的两个实根为，且
，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

10. 直线的倾斜角是（   ）

A．

B．

C．

D．

1. 不等式的解集为           ．

2. 若，则下列不等式：
①；②；③；④，
其中成立的是 ___________（写出所有正确命题的序号）

3. 正数满足，则的取值范围是        ．

4. 如图，在山腰测得山顶仰角∠CAB＝45°，沿倾斜角为30°的斜坡走1 000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB＝75°，则山高BC为            米．

5. 关于x的不等式ax²－2ax—2a＋3>0的解集为R，则实数a的取值范围为      ．

1. （本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为，
（1）求的值；
（2）解不关于的不等式

2. （本小题满分12分）已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上．
（1）求圆C的方程；
（2）已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程．

3. （本小题满分12分）已知向量，，
函数的最大值为6．
（1）求；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域．

4. （本题满分12分）某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：

产品品种	劳动力(个)	煤(吨)	电(千瓦)
A产品	3	9	4
B产品	10	4	5

 
已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？

5. （本小题满分13分）四棱锥中，底面为平行四边形，且，分别为的中点．已知，，，，

（1）求证：平面平面 ；
（2）求三棱锥的体积；
（3）求二面角的大小．

6. （本小题满分14分）对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，
（1）当时，求函数的不动点；
（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值