2015学年辽宁沈阳东北育才学校高二上学期第二段考文科数学卷（带解析）

1. 命题“存在R，0”的否定是.   

A．不存在R,>0	B．存在R,0
C．对任意的,0	D．对任意的,>0

2. 已知，则的最小值为

A．

B．10

C．

D．

3. 已知，且方程的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

4. 若函数f （x）="e" ^xcosx，则此函数图象在点（1, f （1））处的切线的倾斜角为

A．0

B．锐角

C．直角

D．钝角

5. 已知双曲线的两个焦点分别为、，则满足的周长为的动点的轨迹方程为

A．	B．（）
C．	D．（）

6. 不等式组表示的平面区域的面积为 （ ）

A．1

B．2

C．5

D．4

7. 函数的图象如图所示，则的解析式可能是

A．	B．
C．	D．

8. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是 

A．

B．2

C．

D．

9. “数列（）满足（其中为常数）”是“数列（）是等比数列”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

10. 已知点在椭圆上，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

11. .在R上定义运算⊙：⊙，则满足⊙
的实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

12. 抛物线y²= 2x的准线方程是

A．y=

B．y=－

C．x=

D．x=－

1. 已知等差数列中，，，则__________

2. 已知函数，数列的通项公式为，那么“函数在单调递增”，是“数列为单调递增数列”的        条件

3. 不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是___

4. 圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的，比如圆可以看成特殊的椭圆，所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆，例如；如图所示,椭圆C:可以被认为由圆作纵向压缩变换或由圆作横向拉伸变换得到的。依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为         .

1. （本小题满分10分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足若q是p的充分不必要条件,求实数的取值范围.

2. （本小题满分12分）已知点、是椭圆:（）与直线的交点.点是的中点,且点的横坐标为.若椭圆的焦距为 椭圆的方程。

3. （本小题满分12分）函数（）的图象经过原点,且和分别是函数的极大值和极小值.
（Ⅰ）求;
（Ⅱ）过点作曲线的切线,求所得切线方程.

4. （本小题满分12分）数列（）的前项和满足.
（Ⅰ）求;
（Ⅱ）设（）的前项和为,求.

5. （本小题满分12分）设函数.0
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对任意的不等式| f′（x）|≤a恒成立，求a的取值范围.

6. （本小题满分12分）设上的两点，已知，，若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由