2015学年福建省福州文博中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析）

1. 下列幂函数中过点，的偶函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

2. 对于函数定义域内的任意且，给出下列结论：
①；  
②；
③；         
④，
其中正确结论的个数为（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3. 函数y＝a^x在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数在上是单调函数，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

4. 已知函数若则的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

5. 在映射中，，且，则与中的元素对应的中的元素为（  ）

A．

B．

C．

D．

6. 若偶函数在区间上是增函数且最小值为﹣4，则在区间上是（ ）

A．减函数且最小值为﹣4	B．增函数且最小值为﹣4
C．减函数且最大值为4	D．增函数且最大值为4

7. 设>l，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

8. 方程的一个根所在的区间为    （   ）

A．（-3,-2）

B．（-2,-1）

C．（-1,0）

D．（0,1）

9. 函数的图像大致是（  ）

10. 函数的定义域是（  ）

A．

B．

C．

D．

11. 已知函数，则的值是（  ）

A．4

B．

C．

D．

12. 如果集合，那么（  ）

A．

B．

C．

D．

1. 已知集合，则集合A的子集有___________个；

2. 已知，则=      ；

3. 函数的定义域为_         ；

4. 对于函数，若（）恒成立，则称为函数的一个“P数对”；若是的一个“P数对”，，且当时，，关于函数有以下三个判断：①k=4；②在区间上的值域是[3，4]；③.
则正确判断的所有序号是          ；

1. （本小题满分12分）计算：
（1） 
（2）

2. （本小题满分12分）已知集合，，.
（1）求，；
（2）若，求a的取值范围.

3. （本小题满分12分）设为定义在R上的偶函数，当时，．
（1）求函数在R上的解析式；
（2）在直角坐标系中画出函数的图象；
（3）若方程－k＝0有四个解，求实数k的取值范围．

4. （本小题满分12分）已知二次函数，且方程有唯一解，
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上存在零点，请写出实数的取值范围．

5. （本小题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

6. 设为常数，若.
（1）求的值；
（2）求使的的取值范围；
（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围.