2015学年河南省郑州47中高二上学期第一次月考试理科数学卷（带解析）

1. 在中，若，则的形状是   （   ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

2. 已知数列满足且若函数，记则数列的前9项和为（  ）

A．0

B．-9

C．9

D．1

3. 在数列中，，，则的值为        （  ）

A．

B． 5

C．

D．以上都不对

4. 在△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sin C＝ （   ）

A．

B．

C．

D．

5. 若数列的通项公式是（ ）

A．15

B．12

C．

D．

6. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c＝2a，则 ＝ （ ）
A．      B．          C．          D．

7. 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的份为（  ）

A．

B．

C．

D．

8. 在△ABC中,已知，则角A=（   ）

A．30°或150°

B．60°或120°

C．60°

D．30°

9. 已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，，则的值是 （  ）

A．

B．

C．

D．

10. 设是等差数列的前项和，已知，则等于 （ ）

A．13

B．35

C．49

D．63

11. 在等差数列中，,则（   ）

A．5

B．8

C．10

D．14

1. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为               ．

2. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝8，B＝60°，C＝75°，则     ．

3. 在等差数列中，=7，公差为d,前n项和为，当且仅当n=8时最大，则d的取值范围      

4. 在△ABC中，若b＝2a，B＝A＋60°，则A＝______

1. 定义为个正数的“平均倒数”．若正项数列的前项的“平均倒数”为，则数列的通项公式为＝              （   ）

A．

B．

C．

D．

2. （本小题10分）在△ABC中，已知sinB=, cosA=, 试求cosC的值．

3. （本小题12分）设，
（1）求证：;
（2）求和

4. （本小题12分）叙述并证明余弦定理

5. （本小题12分）已知数列，为数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设求数列的前项和.

6. （本小题满分12分） 在锐角△中，角的对边分别为且sin=
（1）求的值；
（2）若，求△面积的最大值及此时的值.

7. 数列满足.
（1）设，求数列的通项公式.
（2）设，数列的前n项和为，不等式对一切成立，求m的范围.