2015学年广东省揭阳市第一中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析）

1. 下列四组函数，表示同一函数的是（  ）．

A．,

B．,

C．,

D．,

2. 函数的定义域是（     ）．

A．（－∞，－1）

B．（1，＋∞）

C．（－1,1）∪（1，＋∞）

D．（－∞，＋∞）

3. 若，，，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

4. 函数的图象必经过点（   ）．

A．（0，1）

B．（1，1）

C．（2， 0）

D．（2，2）

5. 定义在上的偶函数在上是减函数，则 （    ） ．

A．

B．

C．

D．

6. 若，那么函数的图象关于（    ）．

A．原点对称

B．直线对称

C．x轴对称

D．y轴对称

7. 已知，若，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

8. 设是定义在上的偶函数，则的值域是（  ）．

A．

B．

C．

D．与有关，不能确定

9. 已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）．

A．

B．

C．

D．

10. 已知集合，则（ ） ．

A．

B．

C．

D．

1. 已知函数 ，则＝               ．

2. 设函数是奇函数，且，则               ．

3. 已知5则       ____   ．

4. 已知，则=            ．

1. （本小题满分12分）计算：
（Ⅰ）
（Ⅱ）已知 （其值用表示）

2. （本小题满分12分）已知  
（Ⅰ）判断的奇偶性；     
（Ⅱ）求的值域．

3. （本小题满分14分）已知集合．
（Ⅰ）若； 
（Ⅱ）若，求实数a．

4. （本题满分14分）已知函数（a为常数）是奇函数．
（Ⅰ）求a的值与函数的定义域；
（Ⅱ）若当时，恒成立．求实数的取值范围．

5. （本小题满分14分）已知是定义在R上的奇函数，且当 时，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）问是否存在这样的正数a, b使得当 时，函数的值域为，若存在，求出所有a, b的值，若不存在，说明理由．

6. （本小题满分14分）已知：定义在R上的函数，对于任意实数a, b都满足，且，当．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明在上是增函数；
（Ⅲ）求不等式的解集．