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高中数学试卷库
2015届河北省石家庄市五校联合体高三上学期第一次月考理科数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 月考试卷
|
| 河北
第三方
选择题
1.
若各项均为正数的等比数列
满足
其前
项的和为
,则
( )
A.31
B.
C.
D.以上都不对
2.
已知函数
若关于x的方程
有且仅有一个实数解,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3.
设
则ab的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4.
直线l:
与曲线
相交于A、B两点,则直线l倾斜角的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5.
已知不等式组
表示的平面区域恰好被圆C:
所覆盖,则实数k的值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
6.
将函数
的图象按向量
平移后,得到函数
的图象,则函数
的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
7.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
8.
计算
=( )
A.
B.
C.
D.
9.
若定义在
上的偶函数
是
上的递增函数,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
10.
若抛物线
的准线的方程是
,则实数a的值是( )
A.
B.
C.8
D.
11.
“
”是“直线
互相平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
12.
已知集合
,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
函数
在点
处的切线的斜率是
.
2.
数列
的前
项的和
.
3.
在下列给出的命题中,所有正确命题的序号为
.
①函数
的图象关于点
成中心对称;
②对
若
,则
;
③若实数
满足
则
的最大值为
;
④若
为钝角三角形,则
4.
在
中,
的内心,若
,则动点
的轨迹所覆盖的面积为
.
5.
已知数列
满足
(1)求
的值;
(2)是否存在一个实常数
,使得数列
为等差数列,请说明理由.
解答题
1.
已知函数
(1)求
的值;
(2)求
的递减区间.
2.
在
中,角
、B、C的对边分别为a,b,c,且
,
(1)求
的值;
(2)求
的值.
3.
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
E、F分别是PB、CD的中点,且
.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)求二面角
的余弦值.
4.
已知椭圆的两个焦点坐标分别是
,并且经过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率为
的直线
经过点
,且与椭圆交于不同的两点
,求
面积的最大值.
5.
设函数
,其中
(1)若
,求
在
上的最值;
(2)若
在定义域内既有极大值又有极小值,求实数
的取值范围;
(3)当
时,令
,试证:
恒成立.
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