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高中数学试卷库
2015届福建省八县(市)一中高三上学期半期联考理科数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 福建
第三方
选择题
1.
同时满足两个条件:(1)定义域内是减函数;(2)定义域内是奇函数的函数是( )
A.
B.
C.
D.
2.
若存在对于定义域为
的函数
,若存在非零实数
,使函数
在
和
上均有零点,则称
为函数
的一个“纽点”.则下列四个函数中,不存在“纽
点”的是( )
A.
B.
C.
D.
3.
已知
时,
,若
是锐角三角形,则一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
4.
偶函数
满足
,且在
时,
,
,
则函数
与
图象交点的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
5.
函数f(x)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式可以是( )
A.f(x)=x-s1n x
B.f(x)=
C.f(x)=2xcos x
D.f(x)=x·(|x|-
)·(|x|-
)
6.
在
中,
是
的中点,
,点
在
上,且满足
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
7.
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,2)
B.(-∞,-3)∪(6,+∞)
C.(-3,6)
D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
8.
已知函数
(其中
)图象相邻对称轴的距离为
,一个对称中心为
,为了得到
的图象,则只要将
的图象( )
A.向右平移
个单位
B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位
D.向左平移
个单位
9.
下列结论错误的是( )
A.命题:“若
,则
”的逆命题是假命题;
B.若函数
可导,则
是
为函数极值点的必要不充分条件;
C.向量
的夹角为钝角的充要条件是
;
D.命题
“
”的否定是“
”
10.
设
R,向量
且
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.10
11.
函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为( )
A.
B.0
C.
D.1
12.
已知
为实数集,
=
,
=
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
,则
.
2.
中,若
,
,则
.
3.
.
4.
若三个非零且互不相等的实数
满足
,则称
是等差的;若满足
则称
是调和的;若集合P中元素
既是等差的,又是调和的,则称集合P为“和谐集”.若集合
,集合
,则“和谐集”P的个数为
.
解答题
1.
(本小题满分12分)设p:实数
满足
(其中
),q:实数x满足
(1)若
,且p∧q为真,求实数
的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
2.
(本小题满分12分)已知函数
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)若方程
在
内恒有两个不相等的实数解,求实数
的取值范围.
3.
(本小题满分12分)已知
,函数
(1)若函数
为奇函数,且
,求实数
的取值范围;
(2)若对任意的
都有
成立,求实数k的取值范围.
4.
(本小题满分12分)已知
的三边
成等比数列,且
,
.
(1)求
;(2)求
的面积.
5.
(本小题满分12分)如图所示,某小区为美化环境,准备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC;另一侧修建一条休闲大道,它的前一段OD是函数
的一部分,后一段DBC是函数
时的图象,图象的最高点为
,垂足为F.
(1)求函数
的解析式;
(2)若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,儿童乐园的面积最大?
6.
(本小题满分14分)已知函数
在点
处的切线与
轴平行.
(1)求实数
的值及
的极值;
(2)是否存在区间
,使函数
在此区间上存在极值和零点?若存在,求实数
的取值范围,若不存在,请说明理由;
(3)如果对任意的
,有
,求实数
的取值范围.
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