2015学年山西省山西大学附中高一上学期10月月考数学试卷（带解析）

1. 图中阴影部分所表示的集合是（  ）

A．	B．
C．	D．

2. 若则满足上述条件的集合的个数是（  ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3. 已知集合，下列不能表示从到的映射的是（ ）

A．	B．
C．	D．

4. 已知集合，若，则等于（  ）

A．

B．

C．或

D．或

5. 若函数对任意且，都有，则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是(   )

A．

B．

C．

D．

6. 已知，,则等于（  ）

A．1

B．3

C．15

D．30

7. 已知集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．以上皆错

8. 设函数，则不等式的解集是（  ）

A．	B．
C．	D．

9. 已知满足，且当时，，则当时，的表达式为（  ）

A．

B．

C．

D．

10. 已知集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

1. 不等式的解集是         ．

2. 有下列五个命题：
①若=，则之中至少有一个为空集；
②函数的定义域为；
③集合有两个元素；
④函数的图象是一直线；
⑤不等式的解集是.
其中错误命题的序号是          ．

3. 已知函数在上有意义，则实数的取值范围为        ．

4. 若不等式的解集为，则不等式的
解集为          ．

5. 定义设集合，，则集合的所有元素之和为     ．

1. 已知全集为,集合，集合.
求：（Ⅰ）；           （Ⅱ）．

2. 求下列函数的定义域：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

3. 如图，用长为12米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为米．

（Ⅰ）求此框架围成的面积与的函数式，并写出它的定义域；
（Ⅱ）求半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？

4. 已知二次函数有最小值，不等式的解集为．
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）设集合，且,求实数的取值范围.

5. 已知集合，不等式在集合上恒成立，求实数的取值范围.