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[同步]2014年新人教A版选修4-1 2.4弦切角的性质练习卷(带解析)
2024-09-21
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| 全国
第三方
选择题
1.
(2010•海淀区二模)如图,CD是⊙O的直径,AE切⊙O于点B,连接DB,若∠D=20°,则∠DBE的大小为( )
A.20°
B.40°
C.60°
D.70°
2.
已知如图,四边形ABCD为圆内接四边形,AB是直径,MN切⊙O于C点,∠BCM=38°,那么∠ABC的度数是( )
A.38°
B.52°
C.68°
D.42°
3.
如图,在⊙O中,AB是弦,AC是⊙O的切线,A是切点,过 B作BD⊥AC于D,BD交⊙O于E点,若AE平分
∠BAD,则∠BAD=( )
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
4.
如图,经过⊙O上的点 A的切线和弦 BC的延长线相交于点 P,若∠CAP=40°,∠ACP=100°,则
∠BAC所对的弧的度数为( )
A.40°
B.100°
C.120°
D.30°
5.
如图PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R=( )
A.2
B.3
C.
D.
6.
如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F.已知∠B=50°,∠C=60°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EDF等于( )
A.40°
B.55°
C.65°
D.70°
7.
PT切⊙O于T,割线PAB经过O点交⊙O于A、B,若PT=4,PA=2,则cos∠BPT=( )
A.
B.
C.
D.
8.
如图所示,CD切⊙O于B,CO的延长线交⊙O于A,若∠C=36°,则∠ABD的度数是( )
A.72°
B.63°
C.54°
D.36°
9.
如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两点,半圆O的切线PC交AB的延长线于点P,∠PCB=25°,则∠ADC为( )
A.105° B.115° C.120° D.125°
10.
如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
11.
如图为△ABC和一圆的重迭情形,此圆与直线BC相切于C点,且与AC交于另一点D.若∠A=70°,∠B=60°,则
的度数为何( )
A.50° B.60° C.100° D.120°
12.
如图,△ABC内接于圆⊙O,CT切⊙O于C,∠ABC=100°,∠BCT=40°,则∠AOB=( )
A.30°
B.40°
C.80°
D.70°
13.
如图,PA、PB、DE分别与⊙O相切,若∠P=40°,则∠DOE等于( )度.
A.40 B.50 C.70 D.80
14.
(2009•宣武区一模) 如图,AB是⊙O的直径,DE为⊙O的切线,切点为B,点C在⊙O上,若∠CBE=40°,则∠A的度数为( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
15.
(2010•绵阳三模)如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,直线MN切⊙O于C点,图中与∠BCN互余的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16.
(2014•石景山区一模)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,以BC为直径的圆交AB于D,则BD的长为( )
A.4
B.
C.
D.
17.
P在⊙O外,PC切⊙O于C,PAB交⊙O于A、B,则( )
A.∠PCB=∠B B.∠PAC=∠P C.∠PCA=∠B D.∠PAC=∠BCA
填空题
1.
(2014•荆州二模)已知⊙O的半径R=2,P为直径AB延长线上一点,PB=3,割线PDC交⊙O于D,C两点,E为⊙O上一点,且
=
,DE交AB于F,则OF=
.
2.
(2014•咸阳二模)如图,已知P是圆O外一点,PA为 圆O的切线.A为切点.割线PBC经过圆心O,若PA=3
,PC=9,则∠ACP=
.
3.
(2014•江苏模拟)如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,求证:∠PDE=∠POC.
4.
(2014•天津一模)如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于B、C两点,弦CD∥AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且∠EDF=∠C,若CE:BE=3:2,DE=3,EF=2.则PA=
.
5.
(2014•南开区二模)如图,AE是圆O的切线,A是切点,AD与OE垂直,垂足是D.割线EC交圆D于B,C,且∠BDC=62°,∠DBE=108°,则∠OEC=
.
6.
(2014•河东区二模)如图,AB是⊙O的直径,PB,PC分别切⊙O于B,C,若∠ACE=38°,则∠P=
.
7.
(2014•陕西二模)如图,已知PA是⊙O的切线,A为切点.PC是⊙O的一条割线,交⊙O于B,C两点,点Q是弦BC的中点.若圆心O在∠APB内部,则∠OPQ+∠PAQ的度数为
.
8.
(2014•陕西模拟)如图,EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,则∠A的大小为
.
9.
(2014•黄冈模拟)已在点C在圆O的直径BE的延长线上,直线CA与圆O相切于点A,∠ACB的平分线分别交AB、AE于点D、F,则∠ADF=
.
10.
(2014•珠海二模)(几何证明选讲选做题)如图,CD是圆O的切线,切点为C,点B在圆O上,BC=2,∠BCD=30°,则圆O的面积为
.
11.
(2014•渭南二模)如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2
,AB=BC=3.AC的长为
.
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