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高中数学试卷库
2015学年江苏省盐城中学高二上学期10月月考数学试卷(带解析)
2024-09-21
| 月考试卷
|
| 江苏
第三方
填空题
1.
椭圆
:
的焦距是_____________.
2.
已知
的三边长
依次成等差数列,
,则
的取值范围是__________.
3.
已知不等式
的解集为
,若
,则实数
的取值范围是_____________.
4.
若关于
的不等式
的解集为单元素集,则
的值为_____________.
5.
设椭圆
:
(
)的左、右焦点分别为
,
是
上的点,
,
,则椭圆
的离心率为_____________.
6.
已知正数
满足
,则
的最小值是_____________.
7.
已知
,则不等式
的解集为_____________.
8.
已知一元二次不等式
的解集为
,则不等式
的解集为_____________.
9.
设
,
,且
恒成立,则
的最大值为_____________.
10.
已知椭圆的一个焦点为
,离心率为
,则其标准方程为_____________.
11.
若变量
满足约束条件
,则目标函数
的最大值是_____________.
12.
有下列三个命题
①“若
,则
互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若
,则
有实根”的逆否命题.
其中真命题的序号为_____________.(写出所有正确命题的序号)
13.
已知
:
,
:
,则
是
的_____________条件.
(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填写)
14.
命题“
,
”的否定是_____________.
解答题
1.
(本题满分14分)已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,且过点
和
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若椭圆
与椭圆
有相同的焦点,且过点
,求椭圆
的方程.
2.
(本题满分14分)已知
:
,
:
.
(1)若
,命题“
且
”为真,求实数
的取值范围;
(2)若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
3.
(本题满分15分)某工厂某种航空产品的年固定成本为
万元,每生产
件,需另投入成本为
,当年产量不足
件时,
(万元).当年产量不小于
件时,
(万元).每件商品售价为
万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(件)的函数解析式;
(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
4.
(本题满分15分)已知椭圆
:
(
)和圆
:
,
分别是椭圆的左、右两焦点,过
且倾斜角为
(
)的动直线
交椭圆
于
两点,交圆
于
两点(如图所示,点
在
轴上方).当
时,弦
的长为
.
(1)求圆
与椭圆
的方程;
(2)若
成等差数列,求直线
的方程.
5.
(本题满分16分)已知函数
.
(1)若
,且不等式
在
上恒成立,求证:
;
(2)若
,且不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设
,求不等式
在
上恒成立的充要条件.
6.
(本题满分16分)已知函数
(
).
(1)当
时,求
的最小值;
(2)若函数
图象上的点都在不等式组
表示的平面区域内,求实数
的取值范围;
(3)若函数
在
上有零点,求
的最小值.
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