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高中数学试卷库
[同步]2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷(带解析)
2024-09-21
| 同步测试
|
| 全国
第三方
选择题
1.
(2014•梅州二模)抛物线y
2
=﹣8x的焦点坐标是( )
A.(2,0)
B.(﹣2,0)
C.(4,0)
D.(﹣4,0)
2.
若抛物线y
2
=8x上一点P到其焦点的距离为10,则点P的坐标为( )
A.(8,8)
B.(8,﹣8)
C.(8,±8)
D.(﹣8,±8)
3.
以双曲线
=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( )
A.y
2
=16x
B.y
2
=﹣16x
C.y
2
=8x
D.y
2
=﹣8x
4.
动点到点(3,0)的距离比它到直线x=﹣2的距离大1,则动点的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.双曲线的一支
D.抛物线
5.
(2009•四川)已知直线l
1
:4x﹣3y+6=0和直线l
2
:x=﹣1,抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
填空题
1.
设抛物线y
2
=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是
.
2.
(2008•上海)若直线ax﹣y+1=0经过抛物线y
2
=4x的焦点,则实数a=
.
3.
(2012•湘潭三模)已知抛物线y
2
=2px(p>0)的准线与圆(x﹣3)
2
+y
2
=16相切,则p的值为
.
4.
抛物线y=﹣
x
2
上的动点M到两定点F(0,﹣1),E(1,﹣3)的距离之和的最小值为
.
解答题
1.
根据下列条件写出抛物线的标准方程:
(1)准线方程是y=3;
(2)过点P(﹣2
,4);
(3)焦点到准线的距离为
.
2.
已知动圆M经过点A(3,0),且与直线l:x=﹣3相切,求动圆圆心M的轨迹方程.
3.
设F(1,0),点M在x轴上,点P在y轴上,且
=2
,
=0;
(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;
(2)设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),D(x
3
,y
3
)是曲线C上除去原点外的不同三点,且
,
,
成等差数列,当线段AD的垂直平分线与x轴交于点E(3,0)时,求点B的坐标.
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