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初中数学试卷库
2015届湖北省孝感市孝南区三校九年级12月月考数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 月考试卷
| 九年级
| 湖北
第三方
选择题
1.
两个实数根的和为2的一元二次方程可能是( )
A.x
2
+2x-3=0
B.x
2
-2x+3="0"
C.x
2
+2x+3="0"
D.x
2
-2x-3=0
2.
若关于
的一元二次方程
的常数项为0,则
的值等于( )
A.1
B.2
C.1或2
D.0
3.
由二次函数
可知,下列说法正确的是( )
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为直线x=-3
C.其最小值为1
D.当x<3时,y随x的增大而增大
4.
小晃用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验,前9次掷的结果都是正面向上,如果下一次掷得的正面向上的概率为P(A),则( )
A.P(A)=1 B.P(A)=
C. P(A)>
D. P(A)<
5.
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A B C D
6.
如图,张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板,在桌面上翻滚(顺时针方向),顶点A的位置变化为
,其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住,使纸板一边
与桌面所成的角恰好等于
,则
翻滚到
位置时共走过的路程为( )
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm
7.
抛物线
的部分图象如图所示,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
8.
过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( )
A.3cm
B.6cm
C.
cm
D.9cm
9.
已知两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为7cm,那么这两圆的位置关系是( )
A.相交
B.内切
C.外切
D.外离
10.
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
11.
如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④
=6+3
;⑤S
△
AOC
+S
△
AOB
=6+
.其中正确的结论是( )
A.①②③⑤
B.①②③④
C.②③④⑤
D.①②④⑤
12.
下列说法正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径
D.每个三角形都有一个内切圆
填空题
1.
飞机着陆后滑行的距离
(单位:米)与滑行的时间
(单位:秒)之间的函数关系式是
.飞机着陆后滑行
秒才能停下来.
2.
如图,二次函数
的图象经过点
,对称轴为直线
,下列5个结论:①
; ②
; ③
;④
; ⑤
,其中正确的结论为
.(注:只填写正确结论的序号)
3.
如图所示:下列正多边形都满足
,在正三角形中,我们可推得:
;在正方形中,可推得:
;在正五边形中,可推得:
,依此类推在正
边形中,
.
4.
一个均匀的立方体各面上分别标有数字1,2,3,4,6,8,其表面展开图是如图,抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是
5.
如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_____.
6.
如图,是一个半径为6cm,面积为
cm
2
的扇形纸片,现需要一个半径为R的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R等于
cm
计算题
1.
计算:
解答题
1.
已知:关于
的一元二次方程
.
(1)求证:不论
取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根
满足
,求
的值.
2.
如图,在△ABC中,∠C=90°, AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。
(1)求证: BC是⊙O切线;
(2)若BD="5," DC="3," 求AC的长。
3.
小明在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:
如:解方程
.
解:原方程可变形,得
.
,
,
.
直接开平方并整理,得
.
我们称小明这种解法为“平均数法”.
(1)下面是小明用“平均数法”解方程
时写的解题过程.
解:原方程可变形,得
.
,
.
直接开平方并整理,得
¤.
上述过程中的“
”,“
” ,“☆”,“¤”表示的数分别为_____,_____,_____,_____.
(2)请用“平均数法”解方程:
.
4.
请你依据右面图框中的寻宝游戏规则,探究“寻宝游戏”的奥秘:
⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况;
⑵求在寻宝游戏中胜出的概率.
5.
如图,在平面直角坐标系中,已知点
坐标为(2,4),直线
与
轴相交于点
,连结
,抛物线
从点
沿
方向平移,与直线
交于点
,顶点
到
点时停止移动.
(1)求线段
所在直线的函数解析式;
(2)设抛物线顶点
的横坐标为
.
①用
的代数式表示点
的坐标;
②当
为何值时,线段
最短;
(3)当线段
最短时,相应的抛物线上是否存在点
,使△
的面积与△
的面积相等,若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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