2015届广西南宁市第四十五中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

1. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）
           
A、             B、                 C、             D、

2. 某衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（   ）

A．20%

B．27%

C．28%

D．32%

3. 如图，已知二次函数 =，当<<时, 随的增大而增大，则实数a的取值范围是  （ ）

A．>

B．<≤

C．>0

D．<<

4. 下列说法正确的是（  ）

A．对角线相等的平行四边形是菱形

B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C．对角线相互垂直的四边形是菱形

D．有一个角是直角的平行四边形是菱形

5. 二次函数的顶点坐标是（  ）

A．（－1，－2）

B．（－1，2）

C．（1，－2）

D．（1，2）

6. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像是（    ）

A．

B．

C．

D．

7. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（   ）

A．	B．
C．	D．

8. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为（   ）

A．1

B．2

C．1或2

D．0

9. 函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（   ）

10. 数据1，2，4，0，5，3，5的中位数和众数分别是 （ ）

A．3和2

B．3和3

C．0和5

D．3和5

11. 下列运算正确的是 （ ）

A．·=

B．=

C．÷=

D．6-4=2

12. 要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 （ ）

A．＞

B．≥

C．＞

D．≥

13. 南宁东高铁火车站位于南宁市青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为  （ ）

A．26.7×10

B．2.67×10

C．2.67×10

D．0.267×10

14. －2的倒数是（  ）

A．

B．

C．2

D．－2

15. 下列方程没有实数根的是（  ）

A．	B．
C．	D．

1. 不等式的最小整数解是        ．

2. 已知二次函数y=x²-6x+m的最小值为1，则m的值是        ．

3. 如图，已知直线∥，∠1=120°，则∠的度数是     °.

4. 等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是        ．

5. 因式分解：=           .

1. 计算：

1. 解二元一次方程组：

2. （8分）解方程：=0．

3. （10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

4. （10分）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：

（1）该地出租车的起步价是       元；
（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；
（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

5. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O是斜边AB上的中点，AE=CE，BF∥AC.

（1）求证：△AOE≌△BOF；
（2）求证：四边形BCEF是矩形.

6. 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

(1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
(2) 求出这条抛物线的函数解析式；
(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？