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初中数学试卷库
2015届广东省陆丰市内湖中学九年级上学期期末考试数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期末考试
| 九年级
| 广东
第三方
选择题
1.
下面给出的是-些产品的图案,从几何图形的角度看,这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
2.
二次函数y=-2(x-3)
2
+5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( ).
A.开口向下,对称轴为x= -3,顶点坐标为(3,5)
B.开口向下,对称轴为x=3,顶点坐标为(3,5)
C.开口向上,对称轴为x= -3,顶点坐标为(-3,5)
D.开口向上,对称轴为x=3,顶点坐标为(-3,5)
3.
某城市2006年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2008年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是( )
A.300(1+x)=363
B.300(1+x)
2
=363
C.300(1+2x)=363
D.363(1-x)
2
=300
4.
圆心在原点翻半径为5的⊙o,点P(-3,4)与⊙o的位置关系是( ).
A.在 ⊙o内
B.在⊙o上
C.在⊙o外
D.不能确定
5.
如图,在正方形ABCD中,F为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连结EF,若∠BEC=60°,那么∠EFD的度数为( )
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
6.
方程x
2
+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为( )
A.(x+3)
2
=14
B.(x-3)
2
=14
C.(x+6)
2
=
D.以上答案都不对
7.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:(1)c<0 (2)b>0(3)4a+2b+c>0 其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
8.
如图,小红和小丽在操场上做游戏,她们先在地上画出一个圆圈,然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子,则投-次就正好投到圆圈内是( )
A.必然事件(必然发生的事件)
B.不可能事件(不可能发生的事件)
C.确定事件(必然发生或不可能发生的事件)
D.不确定事件(随机事件)
9.
已知圆锥的母线长为6cm,底面半径为3cm,则这个圆锥的侧面积为 ( )
A.36πcm
2
B.27πcm
2
C.18πcm
2
D.9πcm
2
10.
下列函数中,不是二次函数的是( )
A.y=l-
x
2
B.y=
(x—1) (x+4)
C.y=2(x—1)
2
+4
D.y=(x-2)
2
-x
2
填空题
1.
已知两圆半径分别为4cm和lcm,若两圆相切,则两圆的圆心距为
cm。
2.
下面图形:四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆,从中任取-个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为
。
3.
已知抛物线y=-2(x+1)
2
-3,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是
。
4.
在实数范围内定义-种运算“*”,其规则是a*b=a
2
-b
2
,根据这个规则,方程(x+3)*4=0的解是
。
5.
已知抛物线y=x
2
+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是
。
6.
等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少
度,能够与本身重合。
解答题
1.
已知抛物线y=ax
2
+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m),求抛物线的解析式。
2.
解方程:(1)x
2
-2x-1=0(请用求根公式法求解) (2)(3x-1)
2
=4(2x+3)
2
3.
如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,有△ABC和△A
1
B
1
C
1
,其位置如图所示,
(1)将△ABC绕C点,按
时针方向旋转
时与△A1B1C1重合(直接填在横线上).
(2)在图中作出△A
1
B
1
C
1
关于原点O对称的△A
2
B
2
C
2
(不写作法).
4.
某商场销售某品牌童装,平均每天可以售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,经调查发现,每件童装每降价1元,商场平均可多销售2件,若商场每天想盈利1200元,则童装应降价多少元?
5.
如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB="A" D,AE⊥BC于E,ΔBEA旋转-定角度后能与ΔDFA重合。
①旋转中心是哪-点?
②旋转了多少度?
③若AE=5cm,求四边形ABCD的面积。
6.
如图,AC是⊙o的直径,PA切⊙o于点A,点B是⊙o上的-点,且∠BAC=30°,∠APB=60°。
(1)求证:PB是⊙o的切线;
(2)若⊙o的半径为2,求弦AB及PA、PB的长。
7.
先抛掷-枚正反而上分别标有数字1和2的硬币,再抛掷第二枚正反面上分别标有数字3和4的硬币,(两枚硬币质量均匀).
(1)用列表法求出朝上的面上的数字的积为奇数的概率;
(2)记两次朝上的面上的数字分别为p、q,若把p、q分别作为点A的横坐标和纵坐标,求点A(p,q)在函数y=x+2的图象上的概率。
8.
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在-起,连接AC、BD。
(1)AC与BD相等吗?为什么?
(2)若0A=2cm,OC=lcm,求图中阴影部分的面积。
9.
如图所示,已知OABC是-张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,且0A=15,0C=9,在边AB上选取-点D,将△AOD沿OD翻折,使点A落在BC边上,记为点E.
(1)求DE所在直线的解析式;
(2)设点P在x轴上,以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形,问这样的点P有几个?并求出所有满足条件的点P的坐标;
(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使四边形MNED的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由。
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