2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-09-20

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第三方

选择题

1. 8的立方根是（）

2. 下列计算正确的是（）

3. 计算（x－2）²正确的是（）

B．x²－4x－4

4. 下列是假命题的是（）

A．两点之间,线段最短

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．直角三角形的两个锐角互余

D．两条直线被第三条直线所截,同位角相等

5. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上（如图22－6所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．S．A．S． B．A．S．A． C．A．A．S． D．S．S．S．

6. 如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

7. 下列实数中，是无理数的为（）

填空题

1. 命题“平行于同一直线的两直线互相平行”是命题（填“真”或“假”）．

2. 如图，在正方形ABC₁D₁中，AB＝1．连接AC₁，以AC₁为边作第二个正方形AC₁C₂D₂；连接AC₂，以AC₂为边作第三个正方形AC₂C₃D₃．则

（1）第三个正方形AC₂C₃D₃的边长为__________；
（2）按此规律所作的第7个正方形的面积为__________．

3. 有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是___________．

4. 如图，OA=OD，AD、BC相交于O，要使

，应添加的条件是．（只填一个答案即可）

5. 如图，已知△

＝20°，则∠

6. 分解因式：5a＋10b＝_________

8. 计算：（6x²－3x）÷3x=___________．

9. 比较大小：

_______2（填“＞”或“＜”）．

10. 25的平方根是 ___________．

计算题

1. 计算：（－1）²+

2. 先化简，再求值：

解答题

2. 分解因式： x³－2x²y＋xy²．

3. 如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB．求证:△ABC≌△DCB

4. 如图，某校有一块长为（3a＋b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

（1）用含a、b的代数式表示绿化面积；
（2）求出当a=3米,b=2米时的绿化面积．

5. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，垂足为E，F．

（1）求证：△ACE≌△CBF
（2）当直线l不与底边AB相交时，试探索EF、AE、BF三条线段的大小关系，并说明理由．

6. 如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起．

（1）若两正方形的面积分别是9和4，直接写出边AE的长为_________．
（2）①设正方形ABCD的边长为a,正方形BEFG的边长为b,求图中阴影部分的面积（用含a和b的代数式表示）
②在①的条件下，如果a+b=20,ab=96，求阴影部分的面积．

7. 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

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