2013-2014学年内蒙古满洲里市十一中八年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

1. 如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（     ）

A．1

B．

C．

D．2

2. 在函数的图象上有三点A（x，y）、B（x，y）、C（x，y），且x<x<0<x，
则下列各式中，正确的是 （     ）

A．

B．

C．

D．

3. 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

4. 在分式中，若将x,y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（    ）

A．不变

B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍

D．缩小为原来的

5. 如果一组数据中有a个X₁，b个X₂，c个X₃，那么这组数据的平均数为（     ）

A．

B．

C．

D．

6. 正方形具有菱形不一定具有的性质是（    ）

A．对角线互相垂直	B．对角线互相平分
C．对角线相等	D．对角线平分一组对角

7. 能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC	D．AB=AD，BC=CD

8. 以下列每组数据中的三个数值为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A．3、4、5

B．6、8、10

C．、2、

D．5、12、13

9. 反比例函数的图像在第一、三象限，则m的取值范围是（    ）

A．m≥5

B．m＞5

C．m≤5

D．m＜5

10. 在代数式、、、、、中，分式有（    ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

1. 若分式的值为0，则的值为         ．

2. 已知矩形的两对角线所夹的角为，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形较长的边长度是       ．

3. 若分式有意义，则x的取值范围是        ．

4. 将0．000702用科学记数法表示，结果为             ．

5. 计算： =         ．=             ．

6. 已知函数是反比例函数，则m        ．

7. 一组数据 -5，-1，0，3，3，6, 这组数据的中位数是      ，众数是      ，极差是      ．

8. 甲乙两组数据的平均数相同，方差分别为和，甲乙两组数据那一组数据较为稳定        ．（填甲或乙）

9. 菱形的两条对角线长分别为8㎝和6㎝，，则菱形的的面积是        cm²．

10. 在等腰梯形ABCD中，A D∥BC, AB=CD,  AC="5dm," 则BD=        dm．

11. 在□ABCD中，AB＝6cm，BC＝4cm，E为BC的中点，F为□ABCD中的重心，则EF的长是        ㎝．

12. 一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1），B（-1，-2），则使的的取值范围是              ．

1. （6分）解方程

1. （7分）先化简，再从一2、0、1、2中选一个你认为合适的数代入求值．

2. （7分）某省现在正处于50年不遇的干旱．某中学八年级（2班）共50名同学，开展了“献爱心”捐款活动，活动结束后，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图．

（1）求50名同学的捐款平均数．
（2）该中学共有学生2000名，请根据该班的捐款情况，估计这所中学的捐款数．

3. （8分）如图所示，已知点D在△ABC的边BC上，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F．

（1）求证：AE=DF
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

4. （8分）如图所示，是一块地的平面图，其中AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，∠ADC=90°，求这块地的面积．

5. （12分）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．

（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．

6. （12分）如图，已知A（－4，2）、B（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝ 的图象上的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与y轴的交点C的坐标及△AOB的面积；