2015届江苏省丰县实验初级中学九年级12月月考数学试卷（带解析）

1. 某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（ ）．

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人成绩的稳定性相同

D．无法确定谁的成绩更稳定

2. 小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）．

A．1

B．2

C．0

D．－1

3. 下列说法正确的是（ ）．

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近

4. 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）．

A．

B．

C．

D．

5. 抛物线的顶点坐标是（  ）

A．（3，1）

B．（3，－1）

C．（－3，1）

D．（－3，－1）

6. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE ：EC=（ ）．

A．2：5

B．2：3

C．3：5

D．3：2

7. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）．

A．

B．

C．

D．

8. 一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ）．

A．2.5

B．3

C．3.5

D．5

1. 某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是    ．

2. 如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=     ．

3. 在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=     ．

4. 如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是     ．

5. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为     

6. 如图，添加一个条件：              ，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

7. 一个布袋里装有6个只有颜色可不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意模出一个球，则模出的球是红球的概率为   ．

8. 某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为   ．

分数	5	4	3	2	1
人数	3	1	2	2	2

9. 数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是    ．

10. 某天的最低气温是－2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为     ℃．

1. 为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

2. 为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

（1）补充完成下面的成绩统计分析表:

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.7		3.41	90%	20%
乙组		7.5	1.69	80%	10%

 
（2）小明同学说:“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游偏上!”观察上表可知，小明是      组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

3. 如图，抛物线经过A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA＋PC的值最小，求点P的坐标；

4. 网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．

5. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

6. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元?

7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．
  
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；
（3）当，，BP′=5时，求线段AB的长．