2015学年湖南省娄底市八年级上学期期中联考数学试卷（带解析）

1. 若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（   ）

A．扩大2倍

B．不变

C．缩小2倍

D．缩小4倍

2. a÷b×÷c×÷d×等于（   ）

A．a

B．

C．

D．abcd

3. 下列分式是最简分式的是（    ）

A．

B．

C．

D．

4. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（   ）

A．

B．

C．

D．

5. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ）

A．1， 2 ，4

B．4, 5，9

C．6，8, 10

D．5, 15, 8

6. 下列语句中不是命题的有（   ）
（1）两点之间，线段最短；
（2）不许大声讲话；
（3）连接A、B两点；
（4）鸟是动物；
（5）不相交的两条直线叫做平行线；
（6）无论a为怎样的有理数，式子a+1的值都是正数吗？
A．2 个          B．3个            C．4个          D．5个

7. 尺规作图的工具是（  ）

A．刻度尺、量角器	B．三角板、量角器
C．直尺、量角器	D．没有刻度的直尺、圆规

8. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）

A．三角形的稳定性

B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

9. 如图，△ABC≌△EFD且AB=EF，CE=3.5，CD=3，则AC=（ ）

A．3

B．3.5

C．6.5

D．5

10. 在， ，，，中，分式的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

1. 已知x=-2时，分式无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=   .

2. 如图，△ABC的周长为16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为12，那么AD的长为             。

3. 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：            。（答案不唯一，写一个即可）

4. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为        

5. 一个三角形的三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是   三角形。

6. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为__________.

7. 化简：=      。

8. （1）用科学计数法表示：0．000 04=________；
（2）（π-3.14）=   。

1. 先化简，再求值，其中，。

2. 解方程：

3. 在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若
∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．

4. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

5. 如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．

6. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数．

7. （1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=     ，∠XBC+∠XCB=        。
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．