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初中数学试卷库
2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.2二次函数的图像1(带解析)
2024-09-19
| 同步测试
| 九年级
| 全国
第三方
选择题
1.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,那么点(
)在平面直角坐标系中的( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.
如图,平面直角坐标系中有一张透明纸片,透明纸片上有抛物线y=x
2
及一点P(2,4).若将此透明纸片向右、向上移动后,得抛物线的顶点为(7,2),则此时点P的坐标是( )
A.(9,4)
B.(9,6)
C.(10,4)
D.(10,6)
3.
二次函数y=(x﹣1)
2
+(x﹣3)
2
与y=(x+a)
2
+(x+b)
2
的图象关于y轴对称,则(a+1)
2
+(1+b)
2
的值为( )
A.9
B.10
C.20
D.25
4.
下列命题中,正确命题的个数为( )
①若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4,则其方差为2
②“相等的角是对顶角”的逆命题
③对角线互相垂直的四边形是菱形
④若抛物线y=(3x﹣1)
2
+k上有点(
,y
1
)、(2,y
2
)、(﹣
,y
3
),则y
3
>y
2
>y
1
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.
已知抛物线y=
(x﹣4)
2
﹣3,图象与y轴交点的坐标是( )
A.(0,3)
B.(0,﹣3)
C.(0,
)
D.(0,﹣
)
6.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①a+b+c>0;②a﹣c<0;③b
2
﹣4ac>0;④b<2a;⑤abc>0,
其中正确的有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
7.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列四个结论正确的是( )
A.abc>0
B.a+c>b
C.b+2a=0
D.b
2
﹣4ac<0
8.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:
①b
2
﹣4ac<0;②方程ax
2
+bx+c=0的根是x
1
=﹣3,x
2
=1;③abc>0;④a+b+c=0.
其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过原点(如图所示),记m=|a﹣b+c|+|2a+b|,n=|a+b+c|+|2a﹣b|,则( )
A.m<n
B.m=n
C.m>n
D.无法确定m、n的大小关系
10.
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,下列式子中①abc<0,②9a+3b+c=0,③2a+b=0,④b
2
﹣4ac<0,⑤4a﹣2b+c>0,正确的是( )
A.①④
B.①②③④⑤
C.②③④⑤
D.②③⑤
11.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图,则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a﹣2b+c,2a+b,2a﹣b,其值大于0的个数为( )
A.3
B.2
C.5
D.4
12.
反比例函数
的图象如图,则函数y=2kx
2
﹣x﹣k的图象( )
A.
B.
C.
D.
13.
二次函数y=﹣(x﹣1)
2
+b图象有两个点(2,y
1
),(3,y
2
).则下面选项正确的是( )
A.y
1
>y
2
B.y
1
=y
2
C.y
1
<y
2
D.无法判断
14.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a>0
B.c<0
C.b
2
﹣4ac<0
D.a+b+c>0
15.
如图所示是二次函数y=ax
2
﹣x+a
2
﹣1的图象,则a的值是( )
A.a=﹣1
B.a=
C.a=1
D.a=1或a=﹣1
16.
已知抛物线y=x
2
﹣2x+1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m
2
﹣2m+2010的值为( )
A.2008
B.2009
C.2010
D.2011
17.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,下列结论:①a+b+c>0;②a﹣b+c>0;③abc<0;④2a+b=0.其中正确的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
18.
在同一坐标系中,作出函数y=kx
2
和y=kx﹣2(k≠0)的图象,只可能是( )
A.
B.
C.
D.
19.
(2006•海珠区一模)下列各坐标表示的点中,在函数y=x
2
+1的图象上的是( )
A.(﹣1,﹣2)
B.(1,2)
C.(﹣1,1)
D.(﹣1,﹣1)
20.
(2009•卢湾区一模)把抛物线y=﹣x
2
﹣2平移后得到抛物线y=﹣x
2
,平移的方法可以是( )
A.沿y轴向上平移2个单位
B.沿y轴向下平移2个单位
C.沿x轴向右平移2个单位
D.沿x轴向左平移2个单位
21.
已知:点A(1,p),B(2,q),C(3,r)均在二次函数y=x
2
+mx的图象上,且p<q<r,则m的取值范围是( )
A.m>﹣2
B.m>﹣3
C.m>﹣4
D.m>﹣5
22.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的对称轴是x=2,且当
时,y的对应值分别是y
1
,y
2
,y
3
,那么y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是( )
A.y
1
<y
2
<y
3
B.y
1
>y
2
>y
3
C.y
2
<y
1
<y
3
D.y
2
>y
1
>y
3
23.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列6个代数式:ab,ac,a+b+c,a﹣b+c,2a+b,2a﹣b中,其值为正的式子的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
24.
方程
有( )个实数解.
A.0
B.1
C.2
D.3
25.
(2013•田阳县一模)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正确结论的序号是( )
A.③④
B.②③
C.①④
D.①②③
26.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如右图所示,则a、b、c满足( )
A.a>0,b>0,c<0
B.a>0,b<0,c<0
C.a<0,b>0,c>0
D.a>0,b<0,c>0
27.
抛物线y=ax
2
+x+c的顶点在第三象限,且ac<0,则关于此抛物线的说法正确的是( )
A.抛物线的开口向上,与y轴交于正半轴
B.抛物线的开口向上,与y轴交于负半轴
C.抛物线的开口向下,与y轴交于正半轴
D.抛物线的开口向下,与y轴交于负半轴
28.
将抛物线y=x
2
向右平移5个单位,在向上平移2个单位,则新抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣5)
2
+2
B.y=(x+5)
2
+2
C.y=(x﹣5)
2
﹣2
D.y=(x+5)
2
﹣2
29.
若二次函数y=ax
2
+2x+a
2
﹣4的图象如图所示,则a的值是( )
A.2
B.﹣2
C.±2
D.无法确定
30.
下列函数中,图象不经过点(2,﹣3)的函数解析式是( )
A.
B.
C.y=﹣2x+1
D.y=2x
2
﹣11
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