2015年课时同步练习浙教版八年级上4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（带解析）

2024-09-19

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第三方

选择题

1. 在一直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（﹣4，0）、（0，3），则坐标原点O到线段AB的距离为（）
A.2 B.2.4 C.5 D.6

2. 如图，△ABC和△A₁B₁C₁关于点E成中心对称，则点E坐标是（）

A．（﹣3，﹣1）

B．（﹣3，﹣3）

C．（﹣3，0）

D．（﹣4，﹣1）

3. 在直角坐标平面中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△PQR的形状是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

4. 点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）

A．（1，﹣8）

B．（1，﹣2）

C．（﹣6，﹣1）

D．（0，﹣1）

5. 平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）

A．向上平移了3个单位	B．向下平移了3个单位
C．向右平移了3个单位	D．向左平移了3个单位

6. 平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（）

D．直线x=﹣1

7. 在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（）

A．（4，﹣4）

B．（﹣4，2）

C．（4，﹣2）

D．（﹣2，4）

8. 已知A（﹣4，1），那么A点关于直线y=﹣1对称的点的坐标为（）

A．（4，1）

B．（﹣4，﹣1）

C．（﹣4，﹣3）

D．（﹣4，3）

9. 已知点P₁（a﹣1，5）和P₂（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹¹的值为（）

D．（﹣3）²⁰¹¹

10. 如果点A（3，a）、点B （3，4 ）关于x轴对称，则a的值为（）

11. 在直角坐标中，点P（6，8）到原点的距离为（）

12. 已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（）

A．（3，3）

13. 已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（）

A．（﹣2，5）

B．（2，6）

C．（5，﹣5）

D．（﹣5，5）

14. 如图，矩形纸片ABCD在直角坐标系中如图所示，A（﹣9，1），B（﹣1，1）C（﹣1，7）将矩形纸片沿AC折叠，B点落在E处，AE交CD于点F，则F点坐标为（）

15. 如图，在直角坐标系中有线段AB，AB=50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（）

16. 已知直线y=x上有两点A（1，1），B（3，3），在y轴上存在一点P，它到点A，B的距离之和最小，则点P的纵坐标是（）

17. 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（）

A．（﹣2，0）

B．（4，0）

C．（2，0）

D．（0，0）

18. 将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于原点对称

D．无任何对称关系

填空题

1. （1）点（0，3）关于y=x对称的点的坐标；
（2）求直线l₁：y=﹣3x+3关于y=x对称的直线l₂的解析式；
（3）直线l₁与x、y轴的交点为A、B，直线l₂与y、x轴的交点为A′、B′，则△AOB与△A′OB′重合部分的面积．

2. 把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，﹣1），C′（2，0）
（1）求A′与C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

3. 在平面直角坐标系中，画出三角形ABC，使它的三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．再将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标都减去4，分别得到点A₁、B₁、C₁各点，依次连接A₁、B₁、C₁三点，所得三角形A₁B₁C₁，与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

4. 如图，△ABC中A（﹣4，4），B（﹣8，0），O（0，0）．

（1）△ABC沿x轴向右平移8个单位得到△DOE，则点A的对应点D的坐标为
（2）△ABC绕O点顺时针旋转135°得到△FGO，作出△DOE和△FGO，并求出它们重叠部分图形的周长．

5. 点P（x，y）关于y轴的对称点是P₁点，将点P₁向上平移3个单位，再向左平移5个单位后落到点P₂的位置．
（1）写出点P₁、P₂的坐标（用x，y来表示）．
（2）如果点P₂的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同，试求P的坐标．

6. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣5，0），

（1）图中B点的坐标是     ；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是     ；点A关于y轴对称的点D的坐标是     ；
（3）△ABC的面积是     ；
（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S_△_ADE=S_△_ABC的点E有     个；
（5）在y轴上找一点F，使S_△_ADF=S_△_ABC，那么点F的所有可能位置是     ；（用坐标表示，并在图中画出）

7. △ABC的三个顶点A（1，2），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，3），将△ABC平移，使A与A′（﹣1，﹣2）重合，则B′、C′两点的坐标分别为、．

8. 已知A点的坐标为（﹣4，2），A与A′关于直线y=2对称，那么点A′的坐标为．

9. 点P（0，4）关于x轴对称点的坐标为．

10. 已知直角坐标平面内两点 A（3，﹣1）和B（﹣1，2），那么A、B两点间的距离等于．

11. 已知直角坐标平面内点A（2，﹣3）和点B（﹣2，5），则AB= ．

12. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有个．

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