2012届福建省福州八中高二上学期期中考试理科数学

1. 在△ABC中，若a= 2 ,, , 则B等于

A．或

B．

C．或

D．

2. 若a>b，，则下列命题中成立的是

A．

B．

C．

D．

3. 已知数列的前n项和，则

A．=	B．=
C．=	D．=

4. 在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为

A．200米

B．米

C．200米

D．米

5. 等差数列{a_n}中，，为第n项，且，则取最小值时，n的值

A．9

B．9或10

C．

D．10或11

6. 若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集是

A．(a，)	B．(，a)
C．(－∞，a)∪(，+∞)	D．(－∞，)∪(a，+∞)

7. 预测人口的变化趋势有很多方法，“直接推算法”使用的公式是其中为预测期内年增长率，，为预测期人口数，为初期人口数，为预测期间隔年数。如果在某一时期有，那么在这期间人口数

A．摆动变化

B．呈上升趋势

C．呈下降趋势

D．不变

8. 某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为

A．公差为零的等差数列	B．公比为1的等比数列.
C．常数列	D．这样的数列不存在

9. 若，下列不等式恒成立的是

A．	B．
C．	D．

10. 是正数等差数列，是正数等比数列，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1，则

A．an+1=bn+1

B．an+1＞bn+1

C．an+1＜bn+1

D．an+1≥bn+1

11. 给出下列三个命题
（1）若tanAtanB>1，则△ABC一定是钝角三角形；
（2）若sin²A＋sin²B＝sin²C，则△ABC一定是直角三角形；
（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC一定是等边三角形
以上正确命题的个数有

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

12. 不在2x+3y<6表示的平面区域内的点是

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（0，2）

D．（2，0）

1. 在△ABC中，B=135⁰，C=15⁰，a=5，则此三角形的最大边长为      

2. 设a、b为实数，且a＋b＝3，则的最小值为         

3. 函数的定义域是                      

4. 在等比数列中, 若是方程的两根，则­­=_______

1.

2.

3.
（本小题9分）等差数列｛a_n｝不是常数列，a₅=10,且a₅,a₇,a₁₀是某一等比数列{b_n}的第1，2，3项，(1)求数列｛a_n｝的第20项,(2)求数列{b_n}的通项公式。

4.
．（本小题9分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？

5. . 在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=   ___  

6. （本小题满分12分）
已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁="3,"x₂=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；

7. （本小题满分12分）
某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

8. （本小题满分11分）
已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边，且
，求这个三角形的最大内角.