2015届四川省开江县永兴中学九年级上数学期末模拟数学试卷（带解析）

1. 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）

2. 已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为 （-2, -1）, 则它们的另一个交点的坐标是（ ）

A．（2，-1）

B．（-2，-1）

C．（-2，1）

D．（2，1）

3. 在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC与BD需要满足条件是（ ）

A．垂直

B．相等

C．垂直且相等

D．不再需要条件

4. 已知点A（-2 ,y_1），（-1 ,y_2），（3 ,y₃）都在反比例函数（k>0）的图象上,则（ ）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

5. 下列命题中正确的是（ ）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．一组对边平行的四边形是平行四边形

6. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（   ）

A．45°

B．55°

C．60°

D．75°

7. 已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点，点在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程的两根判断正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．与的符号都不确定

8. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

A．x（x＋1）＝28	B．x（x－1）＝28
C．x（x＋1）＝28	D．x（x－1）＝28

9. 在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中不是红球的个数为（   ）

A．10

B．15

C．5

D．2

10. 已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x²-1=0，
x²+x-2=0，
x²+2x-3=0，
…
x²+（n-1）x-n=0．
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

11. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

1. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是21%和39%，则这个水塘里大约有鲢鱼   尾

2. 设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_________．

3. 已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是       ．

4. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有       个

5. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为___________。

6. 方程（x+2）(x-3)=0的解是                 。

1. 如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G.

（1）求证：EF＝EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；

1. 解方程
（1）         
（2）

2. 已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标；

3. 如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，画∠MAB、∠NBA的平分线交于E，按下列要求回答：

（1）∠AEB是什么角？并说明理由。
（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？
（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由

4. 某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1050元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

5. 某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为37⁰，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．

参考数据： ， ， ，

6. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， 将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.且使C、B、F三点在一条直线上，连接AD。

（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？

7. 如图，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ_△ABO＝.

（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△AOC的面积.
（3）写出当一次函数值大于反比例函数值时，x取值范围？