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初中数学试卷库
2015届江苏省如东县袁庄初级中学九年级上学期期中调研考试数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
| 九年级
| 江苏
第三方
选择题
1.
如图,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把点O靠在圆周上,读得刻度OE=6个单位,OF=8个单位,则圆的直径为( )
A.8个单位 B.10个单位 C.12个单位 D.15个单位
2.
如图,点A、B、P为⊙O上的点,若∠PBO=15°,且PA∥OB,则∠AOB=( )
A.15° B.20° C.30° D.45°
3.
下列事件为必然事件的是( )
A.买一张电影票,座位号是偶数
B.抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上
C.明天一定会下雨
D.百米短跑比赛,一定产生第一名
4.
如图,⊙O的直径CD=10cm,弦AB⊥CD于M,OM∶OC=3∶5,则AB=( )
A.8cm
B.
cm
C.6cm
D.2cm
5.
在一个不透明的口袋中,装有n个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为
,那么n等于( )
A.10个
B.12个
C.16个
D.20个
6.
已知矩形的面积为8,则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )
7.
若函数
的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8.
某小组作“用频率估计概率的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
9.
如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为
(
)的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )
A.
B.
C.
D.
10.
已知点P(1,
)在反比例函数
(
)的图象上,则k的值是( )
A.
B.3
C.
D.
填空题
1.
已知反比例函数
的图象经过点P(3,-2),则这个函数的图象位于
象限.
2.
(本题满分10分)在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏.
小明画出树状图如图所示:
小华列出表格如下:
回答下列问题:
(1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是,随机抽出一张卡片后
(填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片;
(2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为
;
(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为谁获胜的可能性大?为什么?
3.
(本题满分6分)在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个,这些球除颜色外都相同,均匀摇匀.
(1)若布袋中有3个红球,1个黄球.从布袋中一次摸出1个球,则摸到红球的概率为
;
(2)若布袋中有3个红球,x个黄球.请写出一个x的值
,使得事件“从布袋中一次摸出4个球,都是黄球”是不可能的事件;
(3)若布袋中有3个红球,4个黄球.现从袋中摸出若干个球,请你设计一个必然事件:
.
4.
如图,点A是反比例函数
(
)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数
的图象于点B,以AB为边作
ABCD,其中C、D在x轴上,则
.
5.
如图,正比例函数
和反比例函数
的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若
,则x的取值范围是
.
6.
一套书有上、中、下三册,将它们任意摆放到书架的同一层上,这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为_
_
__.
7.
圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1,则∠D=
.
8.
如图,一个圆形转盘被等分成八个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3),指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4),则P(3)
P(4)(填“>”或“=”或“<”).
9.
已知圆锥的底面半径为3,母线为8,则圆锥的侧面积等于
.
10.
边长为2的正六边形的边心距为
___ __
.
解答题
1.
(本题满分8分)已知:
,
与
成正比例,
与x成反比例,且
时,
;
时,
.求
时,y的值.
2.
(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=
,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
3.
(本题满分10分)已知:△ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)当直线DF与⊙O相切时,求⊙O的半径.
4.
(本题满分10分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转.
(1)如果这三种情况是等可能的,当三辆汽车经过这个十字路口时,求三辆车全部同向而行的概率;
(2)交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计,发现汽车在此十字路口直行的频率为
,向左转和向右转的频率均为
.目前在此路口,汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒,在绿灯亮总时间不变的条件下,为了缓解交通拥挤,请你对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.
5.
(本题满分10分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数
(
)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为
.
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数
的图象上,求当1≤x≤3时,函数值y的取值范围.
6.
(本题满分13分)如图1,反比例函数
(
)的图象经过点A(
,1),射线AB与反比例函数图象交与另一点B(1,
),射线AC与
轴交于点C,∠BAC=75°,AD⊥y轴,垂足为D.
(1)求
的值;
(2)求∠DAC的度数及直线AC的解析式;
(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线
轴,与AC相交于N,连接CM,求△CMN面积的最大值.
7.
(本题满分13分)在平面直角坐标系
中,点M(
,
),以点M为圆心,OM长为半径作⊙M ,使⊙M与直线OM的另一交点为点B,与x轴、y轴的另一交点分别为点D,A(如图),连接AM点P是弧AB上的动点.
(1)写出∠AMB的度数;
(2)点Q在射线OP上,且OP·OQ=20,过点Q作QC垂直于直线OM,垂足为C,直线QC交x轴于点E.
①当动点P与点B重合时,求点E的坐标;
②连接QD,设点Q的纵坐标为t,△QOD的面积为S,求S与t的函数关系式及S的取值范围.
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