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初中数学试卷库
2015届江苏省如东县袁庄初级中学九年级上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
| 九年级
| 江苏
第三方
选择题
1.
在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴的交点个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
2.
抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率( )
A.
B.
C.1
D.不能确定
3.
已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是( )
A.20πcm
2
B.20cm
2
C.40πcm
2
D.40cm
2
4.
关于x的一元二次方程
有实数根,则a满足( )
A.
且
B.
且
C.
D.
5.
要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( )
A.
B.
C.
D.
6.
已知方程
有一个根是
(
),则下列代数式的值恒为常数的是( ).
A.
B.
C.
D.
7.
在同一直角坐标系中,函数
和
(m是常数,且
)的图象
可能
是( )
8.
如图所示,在直角坐标系中,A点坐标(-3,-2),⊙A的半径为1,P为x轴上一动点,PQ切⊙A于点Q,则当PQ最小时,P点的坐标为( )
A.(-4,0)
B.(-2,0)
C.(-3,0)
D.(-4,0)或(-2,0)
9.
已知二次函数
(
)的图象如下图所示,且关于x的一元二次方程
没有实数根,有下列结论:①
;②
;③
.其中,正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
10.
在下列方程中是一元二次方程的是 ( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
若方程
的两个根互为相反数,则
等于________.
2.
关于x的方程
的解是
,
(a,m,b均为常数,
),则方程
的解是________.
3.
在如图所示(A,B,C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子,豆子落在_________区域的可能性最大(填A或B或C).
4.
如图,邻边
不等
的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙(可利用的围墙长度超过6 m),另外三边所围的栅栏的总长度是6 m.若矩形的面积为4 m
2
,则AB的长度是
___________
m.
5.
如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25
o
,则∠C的大小等于______________.
6.
在直径为5米的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=3米,那么油的最大深度是
米.
7.
当m= _____时,函数
是关于x的二次函数.
8.
一元二次方程
的根是
.
计算题
1.
(8分)(1)
(2)
解答题
1.
(8分)如图,依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘:
(1)用列表的方法表示有可能的闯关情况;
(2)求出闯关成功的概率.
2.
(8分)如图.
ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线
经过x轴上的点A、B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)写出x为何值时,函数值小于0.
3.
(8分)已知关于
的一元二次方程
.
(1)求证:无论
取什么实数值,这个方程总有两个不相等的实数根.
(2)若这个方程的两个实数根
、
满足
,求
的值.
4.
(10分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D是边AC上的一点,连接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一点,以BE为直径的⊙O经过点D.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若∠A=60°,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)
5.
(8分)如图,要在长32m,宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路,六块绿地面积共570m,问道路宽应为多宽?
6.
(10分)如图,在△ABC中,AC=BC,AB是⊙C的切线,切点为D,直线AC交⊙C于点E、F,且CF=
AC.
(1)求∠ACB的度数;
(2)若AC=8,求△ABF的面积.
7.
(12分)如图,已知抛物线
(
)的顶点坐标为(4,
),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边).
(1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标;
(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小,若存在,求AP+CP的最小值;若不存在,请说明理由;
(3)在以AB为直径的⊙M中,CE与⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.
8.
(12分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式.
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
9.
(12分)如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,点P(
,
)(a是任意实数)在抛物线上,直线
经过A,B两点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)平行于y轴的直线
交直线AB于点D,交抛物线于点E.
①直线
(0≤t≤4)与直线AB相交F,与抛物线相交于点G.若FG∶DE=3∶4,求t的值;
②将抛物线向上平移m(m>0)个单位,当EO平分∠AED时,求m的值.
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