2014届江苏省连云港市东海晶都双语学校九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

2024-09-20

| 期末考试

| 九年级

| 江苏

第三方

选择题

B．a、b互为倒数

D．a、b互为相反数

2. 已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为。

3. 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2014个小正方形，则需要操作次数是（）

4. 已知二次函数

的图象如图所示，现有下列结论：①

，则其中结论正确的个数是（）

5. 用半径为12㎝，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）

6. 用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（）

A．	B．
C．	D．

7. 已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）

A．平均数是3

B．中位数是4

8. 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠CDB=（）

中，自变量

的取值范围是（）

填空题

1. 如图，PA、PB是

的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是。

2. 某温室大棚用花盆培育花苗，经过实验发现，每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系：每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加一株，平均单株盈利就减少0.5元。
（1）如果每盆花苗（假设原来花盆中有3株花苗）增加a株，则每盆花苗有株，平均单株盈利为元；
（2）要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入多少株？

3. 如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3 cm，BC＝4cm．将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A₁B₁C₁D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF＝30°，则点B的运动路径长为 cm．（结果保留π）

4. 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为。

5. 小张同学想用“描点法”画二次函数

的图象，取自变量x的5个值，请你指出这个算错的y值所对应的x= 。

6. 如图，已知菱形的边长为6，一个内角为

，则菱形较短的对角线的长为。

7. 若二次函数y=kx²-6x+3的图像与x轴有交点，则k的取值范围是。

8. 某公司4月份的利润是100万元，要使6月份的利润达到121万元，则平均每月增长的百分率是。

9. 方程x（1-x）=0的解为______。

= ____________。

计算题

1. 计算：（每小题6分，共12分）
（1）

2. 解方程：（每小题6分，共12分）
（1）

（用配方法）；
（2）

4. 某中学开展“感恩父母”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。
（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；

（2）根据（1）的计算结果，哪个班级的复赛成绩较好？为什么？

解答题

1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？①平行四边形；②菱形；③矩形；请证明你的结论.

2. 如图所示，⊙O 的半径是4，PA、PB分别与⊙O相切于点A、点B，若PA与PB之间的夹角∠APB=60°，

（1）若点C是圆上的一点，试求∠ACB的大小；
（2）求△ABP的周长

3. 如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点p从A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动的时间t（秒）

（1）t为何值时，四边形APQD为矩形.
（2）如图（2），如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？

4. 如图，二次函数

两点，且与y轴交于点C.

（1）求该抛物线的关系式，并判断

的形状；
（2）在x轴上方的抛物线上有一点D,且以A、B、C、D四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；
（3）在此抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。

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