2015学年江苏省无锡市滨湖中学七年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

1. 若｜m－3｜＋（n＋2）²＝0，则m＋2n的值为 （    ）

A．－1

B．1

C．4

D．7

2. 2014年国庆七天假，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800
余班，将77 800用科学记数法表示为（    ）

A．0. 778 ´105

B．7.78 ´105

C．7.78 ´104

D．77.8 ´103

3. 下列计算正确的是（     ）

A．7a＋a＝7a2

B．3x2y－2yx2＝x2y

C．5y－3y＝2

D．3a＋2b＝5ab

4. 下列说法正确的个数有--------------------（    ）
①在数轴上表示正数的点在原点的右边； ②平方后等于9的数是3；
③倒数等于本身的数有1，－l；         ④与2是同类项；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5. 已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（     ）

A．

B．

C．1

D．

6. 如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a＞0），剩余部分
沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（    ）.         

A．2a＋5

B．2a＋8

C．2a＋3

D．2a＋2

7. a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0．根据这种运算，则※[4＋※（2－5）]的值为--------------（    ）

A．1

B．－1

C．7

D．－7

8. 下列各式中结果为负数的是（    ）

A．－（－3）

B．（－3）2

C．︱－3︱

D．－︱－3︱

1. 若多项式x²＋kx－2x＋3中不含有x的一次项，则k＝_______．

2. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．

图1                        图2          图3
（1）仿照图1，在图2中补全67²的“竖式”；
（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位
数字为a，则这个两位数为______________（用含a的代数式表示）．

3. 若方程（m²＋m－2）x－3＝0是一元一次方程，则m的值为_______．

4. 如图，数轴上的点A表示的数为m，则化简︱m︱＋︱1＋m｜的结果为________．

5. 已知y＝2－x，则4x＋4y－5的值为_________．

6. 数轴上点M表示有理数－3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，
则点E表示的有理数为__________．

7. 若｜x｜＝5，｜y｜＝12，且x＞y，则x＋y的值为   ．

8. 单项式－的系数是       ，次数是_______．

9. 某市2014年11月的最高气温为10℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高_℃．

10. －5的相反数是________；的倒数为_________．

1. 计算：（本题共12分，每小题3分）
（1）（＋3）＋（－5） －4－（－2）；            
（2）2×（－）×÷；
（3）（＋－）÷（－）；  
（4）÷．

1. （本题4分）把下列各数分别填入相应的集合内：
－2.5，0，8，－2，，，－0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．
（1）正数集合：｛                …｝；
（2）负数集合：｛                 …｝；
（3）整数集合：｛                …｝；
（4）无理数集合：{                …}．

2. （本题共8分，每小题4分）
（1）已知：A＝2m²＋n²＋2m，B＝m²－n²－m，求A－2B的值．
（2）先化简，再求值：5a²－[3a－2（2a－1）＋4a²]，其中a＝－．

3. 解方程：（本题共6分，每小题3分）
（1）4x－3（5－x）＝6；
（2）－＝－x．

4. （本题共6分）观察下列各式的计算结果：
1－＝1－＝＝×          1－＝1－＝＝×
1－＝1－＝＝×       1－＝1－＝＝× ……
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1－＝    ×    ；          1－＝     ×     ；
（2）用你发现的规律计算：
（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－）×（1－）．

5. （本题共6分）已知当x＝－1时，代数式2mx³－3mx＋6的值为7．
（1）若关于的方程2my＋n＝11－ny－m的解为y＝2，求n的值；
（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m－n]的值．

6. （本题共8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出数量 （单位：吨）	－3	4	－1	2	－5
进出次数	2	1	3	3	2

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的
运费相同．

7. （本题共10分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度
运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．

（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；
（2）经过__________秒后，点P、Q重合；
（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．