2015学年福建省泉州第一中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-11-11

| 期中考试

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第三方

选择题

1. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．（x+1）（x-1）=x²-1

B．x²-2x+1=x（x-2）+1

C．x²-4y²=（x+4y）（x-4y）

D．（x-1）（x-3）+1=（x-2）²

2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（）

A．SAS带③	B．SSS带③
C．ASA带③	D．AAS带③

3. 如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论:①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③PC=PD。其中正确的是（）

A．①②③ B．只有①② C．只有② D．只有①

4. （a-2b）²=（a+2b）²+N，则N等于（）

6. 已知△ABC中AD为中线，且AB=5、AC="7" ，则AD的取值范围为（）

A．2＜AD＜12

D．2＜AD＜10

7. 计算2x³÷x²的结果是（）

填空题

2. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a₁=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂，a₃，a₄，……a_n，

则（1）a₇=_____________________
（2）a_n=___________________（用含n的式子表示）

3. 已知：A=1234567×1234569，B=1234568²，比较A、B的大小，则A B.

4. 多项式6a²b-3ab²的公因式是

5. 已知4x²+mx+9是完全平方式,则m的值为____ ___．

6. 如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是________________.

7. 在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是____________．

8. （8a³b-5a²b²）÷4ab=

9. 若5^x=16与5^y=2，则5^x-2y=

计算题

=_____________________

3. 因式分解
（1）

解答题

1. 化简：（8a³b⁴-5a²b²）÷（-2ab）²

2. 先化简，再求值: 2（a-3）（a+2）-（3+a）（3-a）-3（a-1）²其中a=－2

3. 如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：

4. B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证：BE=AD.

.

（1）当直线

旋转到图1的位置时，求证：
①

；
（2）当直线

旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

6. 某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为a cm，宽为b cm的矩形板材（如图1），另一种是边长为c cm的正方形地砖（如图2）

（1）用几块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？画出草图，并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
（2）用如图1所示的四块矩形板材铺成如图3的大正方形或如图4的大矩形，
中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①请用含a、b的代数式分别表示图3和图4中阴影部分的面积；
②试比较图3和图4中阴影部分的面积哪个大？大多少？

7. 我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?
（1）阅读与说理：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）.
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：如图所示，△ABC、△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C_l，∠C=∠C_l.试说明△ABC≌△A₁B₁C₁的理由.
（请你将下列说理过程补充完整）.
理由：分别过点B，B₁作BD⊥CA于D，B₁ D₁⊥C₁ A₁于D₁.则∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，
因为BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，△BCD≌△B₁C₁D₁，BD=B₁D₁.

（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论.

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