2015届河北省廊坊市第十中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

1. 下列各式中,是的二次函数的是 （   ）

A．

B．

C．

D．15．

2. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 （  ）

3. 下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

4. 已知函数 y＝（m＋2）是二次函数，则 m 等于（ ）

A．±2

B．2

C．－2

D．±

5. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ）

A、20°   B、25°           C、30°             D、45°

6. 函数y＝－x²－4x－3图象顶点坐标是（    ）

A．（2，－1）

B．（－2，1）

C．（－2，－1）

D．（2， 1）

7. 下列四个命题：
①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；
②平分弦的直径垂直平分弦并且平分弦所对的两条弧；
③相等的圆心角所对的弧相等；
④只有在同圆或等圆中，才会存在等弧．
其中真命题的是（  ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①④

8. 大理市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（     ）

A．x（x-10）=200	B．2x-2（x-10）="200"
C．2x+2（x+10）=200	D．x（x+10）=200

9. 如图，若正六边形绕着中心旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10. ⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（    ）

A．1 cm

B．7cm

C．3 cm或4 cm

D．1cm 或7cm

11. 如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝（   ）.

A．4      B.5     C．6     D.7

12. 一元二次方程的解是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

1. 抛物线上有三点A（—4，）B（—1，）C（1，），则，，的大小关系为______________。

2. 如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A₁F=CE。其中正确的是________（写出正确结论的序号）。

3. 如图为直径是10cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为2cm,那么油面宽度AB=      cm.

4. 把抛物线y＝先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线，那么           ，           ，           。

5. 抛物线的顶点在y轴上，则的值为           。

6. 关于的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，则   ，  

1. 解方程
（1）用配方法解方程：．
（2）用公式法解方程：

1. 已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（－2，－5），求此二次函数的解析式。

2. 如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．

（1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA₁B₁，并写出点A₁、B₁的坐标；
（2）△OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标.．

4. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为3 0cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．

5. 某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：
邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
邻队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．
请你根 据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？

6. 如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？

7. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果 每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。
⑴现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
②若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。

8. 两个相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．

（1）求证：△BCE≌△B′CF。
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由。

9. 如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．

（1）求的度数；
（2）如图①，当与⊙A相切时，求的长；
（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？