2015届江苏省靖江市靖城中学共同体九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-11-14

| 期中考试

| 九年级

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第三方

选择题

2. 在中，若tanA=1，sinB=

，则⊿ABC的形状是（）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．一般锐角三角形

3. 小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）

4. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）

5. 如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝（）

6. 一元二次方程

两根是3，4，则

可分解为（）

填空题

1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=2， BC=

2. 如图，点P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线

交于A， B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．有下列五个结论：①∠AOB=90°；②△AOB是等腰三角形；③OP²=2AP•PB ；④S_△_AOB=3S_△_AOP；⑤当

时，正方形ABCD的周长是16，其中正确结论的序号是．

3. 在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有 _条．

4. 如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为．

取任何实数，代数式

都有意义，则

的取值范围为．

的一元二次方程

有实根．则实数

的范围为．

7. 已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为．

8. 若最简二次根式

是同类二次根式，则

的两个实数根，则

10. 一公园占地面积约为800000

，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为

计算题

1. 计算下列各题：（每题5分，10分）
（1）

解答题

1. 解方程：（每题5分，共10分）
（1）

（配方法）
（2）

（公式法）

2. （本题8分）先化简，再求值：

3. （本题8分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

4. （本题8分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.问应增加多少台机器，才可以使每天的生产总量达到30976件？

5. （本题10分）、如图，大楼AB的高为16米，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高度．

6. （本题12分）已知关于

.
（1）求证：无论

取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）能否找到一个实数

，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出

的值；若不能，请说明理由．
（3）当等腰三角形ABC的边长

，另两边的长

恰好是这个方程的两根时，求△ABC的周长．

7. （本题12分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．

（1）（4分）求证：△FOE≌△DOC；
（2）（4分）求sin∠OEF的值；
（3）（4分）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求

8. （本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．

9. （本题12分）如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，

（1）若n=1，则

= ；
（2）若n=2，求证：8AP=3PE
（3）当n=_____时，AE⊥DF（直接填出结果）

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