2015届江苏省宝应县九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-11-13

| 期中考试

| 九年级

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第三方

选择题

1. 用配方法解方程

时，原方程应变形为

2. 如果关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根，那么

的取值范围是

A．＞	B．＞且
C．＜	D．≥且

3. 一位卖“运动鞋”的经销商抽样调查了9位七年级学生的鞋号，号码分别为（单位：cm）：24，22，21，24，23，25，24，23，24,经销商最感兴趣的是这组数据的

4. 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是

5. 如图，⊙O的半径为5，弦AB=8， M是线段AB上一个动点，则OM的取值范围是

6. 如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠COD的度数是

7. 如图，⊙O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为

8. 下列方程为一元二次方程的是

(a、b、c为常数)

填空题

1. 如图，当半径为30cm的传送带转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为 (结果保留

2. 如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为．

3. 若圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是．

4. 如图，△ABC内接于⊙O，CB＝a，CA＝b，∠A－∠B＝90°，则⊙O的半径为．

5. 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数为．

6. 小明等五位同学的年龄分别为：14、14、15、13、14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为 .

7. 在一个不透明的口袋中，装有若干个颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为

，那么口袋中球的总个数为．

8. 若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n＝0的根，则m+n的值为．

9. 一元二次方程

10. 若关于x的方程

是一元二次方程，则kk的取值范围是．

解答题

1. 解方程：
（1）

2. 如图，学校打算用16 m 的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如下图），面积是30 m²．求生物园的长和宽．

3. 一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、-2、3、-4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球．
（1）用树状图列出所有可能出现的结果；
（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．

4. 操作题：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．

（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；
（2）结合图②，说明你这样画的理由．

5. 如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．

6. 如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，PO＝4cm，∠APB＝60°，求阴影部分的周长．

7. 某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获。收获时，先随机采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下（单位：kg）：35，35，34，39，37。
（1）试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？
（2）若市场上每千克脐橙售价5元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？
（3）已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率．

8. △ABC内接于⊙O，AH⊥BC，垂足为H，AD平分∠BAC，交⊙O于点D. 求证：AD平分∠HAO.

9. 已知关于x的一元二次方程

．
（1）试说明无论

取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长

，另两边长

恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.

10. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．

（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．(结果保留

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