2015学年江苏省无锡市惠山区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-11-13

| 期中考试

| 八年级

| 江苏

第三方

选择题

1. 下列说法中，正确的有（）

A．只有正数才有平方根

B．27的立方根是

C．立方根等于-1的实数是-1

D．1的平方根是1

，－3.14，0，

，2.61611611161…（每两个6之间依次多一个1），

中，无理数有（）

3. 如下图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）

A．线段CD的中点

B．OA与OB的中垂线的交点

C．OA与CD的中垂线的交点

D．CD与∠AOB的平分线的交点

4. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式

的结果是（）

5. 给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足

，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若 a：b：c=1：2：

，则这个三角形是直角三角形．其中，假命题的个数为（）

6. 下列说法正确的是（）

A．近似数4.60精确到十分位

B．近似数5000万精确到个位

C．近似数4.31万精确到0.01

10⁴精确到百位．

7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）.

A．∠B=∠C，BD=DC

B．∠ADB=∠ADC，BD="DC"

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D．BD=DC，AB="AC"

）在直角坐标系的

轴上，则点P的坐标为（）

A．（0，－2）

B．（2，0）

C．（4，0）

D．（0，－4）

9. 如图，以图中的格点为顶点，全等的等腰直角三角形共有（）

10. 下列四个图案中是轴对称图形的有（）

填空题

1. 若等腰三角形的两边长为6，8，则它的周长是．

2. 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= ．

3. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，2）、B（4，1），点P在

轴上，则PA+PB的最小值是______________。

4. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是 cm²．

5. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．

6. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A’、B’的位置，如果∠1=56°，那么∠2的度数是_______________.

7. 若一个正数的平方根是2a+1和-a-4，则这个正数是。

8. 2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”，网友戏称“霾尘”. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物．请将0.0000025用科学记数法表示为．

9. 16的平方根为________ ；（－4）³的立方根是____________．

计算题

1. （1）计算：
①

解答题

1. 尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

2. 如图：在8

8的正方形网格中，已知网格中小正方形的边长为1，

的三个顶点在格点上。

的对称图形

_____________直角三角形（填“是”或“不是”
（3）

的面积是_____________

3. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．

4. 如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm．

（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请计算所用细线最短需要 cm？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm．（直接填空）

5. 如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．

（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离

6. 已知：如图，∠B=90°，AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE．

（1）试说明：∠ACB =∠CED
（2）若AC="CE" ，试求DE的长
（3）在线段BD的延长线上，是否存在点C，使得AC=CE，若存在，请求出DE的长及△AEC的面积；若不存在，请说明理由。

7. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

（1）求BC边的长；
（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值

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