2015学年江苏省无锡市女子一中八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

1. 在实数：3.14159，，1.010010001…， ，π，中，无理数有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2. 下列各式中，正确的是(     )

A．

B．=9

C．=－3

D．=－2

3. 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 (     )

A．12

B．12或15

C．15

D．15或18

4. 下列说法正确的是（      ）

A．近似数4.60精确到十分位

B．近似数5000万精确到个位

C．近似数4.31万精确到0.01

D．1.45104精确到百位

5. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（       ）.

A．∠B=∠C，BD=DC

B．∠ADB=∠ADC，BD="DC"

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D．BD=DC，AB="AC"

6. 如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于      (     )

A．90°－∠A

B．90°－∠A

C．180°－∠A

D．45°－∠A

7. 如图，在四边形ABCD中，AD=5，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

8. 下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是     

1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=7cm，BD=5cm，那么D点到线段AB的距离是        cm．

2. 如图，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是       ．

3. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是       .

4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问AP为        时，才能使△ABC与△PQA全等.

5. 如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件：________________.（只填一个即可）

6. 一直角三角形的两条直角边长分别为12、5，则斜边上的中线长是     ，斜边上的高是        .

7. 若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为            ．

8. 若，则的值为         ．

9. 明天数学课要学“勾股定 理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为5730 000，这个数用科学记数法表示为         ．

10. 的算术平方根是      ，－27的立方根是      ．

1. 计算题
（1）
（2）

2. 求下列各式中的
（1）
（2）

1. 已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，
求3a－b＋c的平方根．

2. 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在备用图中画出4个这样的△DEF（不能重复）．

3. 如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．

4. 中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

5. 小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为        ；
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为           ；
操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长．

6. 如图，已知正方形ABCD的边长为10cm，点E在边AB上，且AE=4cm，

（1）如果点P在线段BC上以2cm／s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等?请说明理由.
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为________cm/s时，在某一时刻也能够使△BPE与△CQP全等．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD的四条边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在何处？