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初中数学试卷库
2015年课时同步练习(浙教版)八年级上3.2不等式的基本性质(带解析)
2024-09-19
| 同步测试
| 八年级
| 全国
第三方
选择题
1.
下列四个结论中,正确的是( )
A.﹣2<﹣
<﹣3
B.﹣
<﹣3<﹣2
C.﹣3<﹣2<﹣
D.﹣3<﹣
<﹣2
2.
已知a>b,c≠0,那么下列结论一定正确的是( )
A.ac
2
<bc
2
B.ac<bc
C.ac>bc
D.ac
2
>bc
2
3.
甲(),乙(●),丙(■)表示的是三种不同的物体,现用天平称了两次,如图所示,那么这三种物体按质量从大到小的顺序应是( )
A.甲 乙 丙
B.乙 甲 丙
C.甲 丙 乙
D.丙 乙 甲
4.
若a>b,则下列式子正确的是( )
A.﹣4a>﹣4b
B.
a<
b
C.a﹣4>b﹣4
D.4﹣a>4﹣b
5.
若实数abc满足a
2
+b
2
+c
2
=9,代数式(a﹣b)
2
+(b﹣c)
2
+(c﹣a)
2
的最大值是( )
A.27
B.18
C.15
D.12
6.
的值在( )
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
7.
若a>b,c是不为零的有理数,则( )
A.ab>bc
B.ac
2
>bc
2
C.ac<bc
D.ac
2
≥bc
2
8.
若a﹣b<0,则下列不等式一定成立的是( )
A.﹣
a>﹣
b
B.a+5>b+5
C.﹣b>﹣a
D.﹣b<a
9.
若a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A.a+2<b+5
B.a﹣3<b﹣3
C.1﹣a<1﹣b
D.a﹣b<0
10.
当mx<my时,x<y成立,则m的取值为( )
A.m=0
B.m≠0
C.m>0
D.m<0
11.
对于实数a,b,现有四个命题:①若a>b,则a
2
>b
2
;②若a>b,则a﹣b>0;③若a>|b|,则a
2
>b
2
;④若a<b<0,则a
2
>b
2
;其中,真命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.
如果m>n,那么下列不等式中成立的是( )
A.m+1<n+1
B.3m<3n
C.﹣m>﹣n
D.1﹣m<1﹣n.
13.
若a>b,c<0,则下列四个不等式中成立的是( )
A.ac>bc
B.
C.a﹣c<b﹣c
D.a+c<b+c
填空题
1.
6﹣
的整数部分是
.
2.
若a<b<0,则3a﹣2
3b﹣2,a
2
b
2
(填“>”或“<”号)
3.
已知a<b,那么a﹣3
b﹣3(填“>”、“<”或“=”号).
4.
若a>b,用“>”“<”填空.
(1)a+4
b+4;(2)2a
2b;(3)﹣2﹣a
﹣2﹣b;
5.
比较下列实数的大小(在空格填上>、<或=)①
;②
.
6.
若a>b,a<0,则﹣(a+b)>﹣b>﹣a>﹣a+b
.
7.
若a>1,则a
2
,
,a按从小到大排列为
.
8.
若a<b,那么﹣2a+9
﹣2b+9(填“>”“<”或“=”).
9.
由m<n,那么
.
10.
已知:a>b,则a+3
b+3,2a
2b,﹣4a
﹣4b.(填>或<号)
11.
若a>b,用“<”号或“>”号填空:﹣2a
﹣2b.
12.
不等式(a﹣b)x<a﹣b的解集是x>1,则a、b的大小关系是:a
b.
解答题
1.
阅读下面的文字,解答问题.
大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部地写出来,但是由于1<
<2,所以
的整数部分为1,将
减去其整数部分1,差就是小数部分
﹣1,根据以上的内容,解答下面的问题:
(1)
的整数部分是
,小数部分是
;
(2)1+
的整数部分是
,小数部分是
;
(3)若设2+
整数部分是x,小数部分是y,求x﹣
y的值.
2.
判断下列命题的真假,并说明理由.
(1)两个无理数的和仍然是无理数.
(2)如果a>b,那么1﹣2a<1﹣2b.
3.
判断以下各题的结论是否正确(对的打“√”,错的打“×”).
(1)若 b﹣3a<0,则b<3a;
(2)如果﹣5x>20,那么x>﹣4;
(3)若a>b,则 ac
2
>bc
2
;
(4)若ac
2
>bc
2
,则a>b;
(5)若a>b,则 a(c
2
+1)>b(c
2
+1).
(6)若a>b>0,则
<
.
.
4.
利用不等式性质求不等式解集,并把解集在数轴上表示.
(1)3x﹣1>4
(2)3x<5x﹣4
(3)
x+2≤1
(4)1﹣
x≤3.
5.
根据不等式的性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式.
(1)x+7>9
(2)6x<5x﹣3
(3)
.
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