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初中数学试卷库
2015年课时同步练习(浙教版)八年级上3.1认识不等式2(带解析)
2024-09-19
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第三方
填空题
1.
据苏州日报报道,2010年1月11日苏州市的最高气温是5℃.最低气温是﹣2℃,当天苏州市的气温t(℃)的变化范围用不等式表示为
.
2.
如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,那么该不等式组的解集为
.
3.
有下列数学表达:①3<0;②4x+5>0;③x=3;④x
2
+x;⑤x≠﹣4;⑥x+2>x+1.其中是不等式的有
个.
4.
从2,3,4,5,6中任取两个数就组成一组数,其中两数之和小于10的数组共有
组.
5.
用不等号填空:
(1)﹣π
﹣3;(2)a
2
0;(3)|x|+|y|
|x+y|;
(4)(﹣5)÷(﹣1)
(﹣6)÷(﹣7);(5)当a
0时,|a|=﹣a.
6.
在不等式ax+b>0中,a,b是常数,且a≠0.当
时,不等式的解集是x>﹣
.
7.
不等式﹣2x<1的解集是
;2x﹣1<0的解集是
.
8.
若不等式(a+4)x<5的解集是x>﹣1,则a的值为
.
9.
若不等式组
无解,则a的取值范围是
.
10.
已知a,b为常数,若ax+b>0的解集是x<
,则bx﹣a<0的解集是
.
11.
若关于x的不等式(1﹣a)x>2的解集为
,则|1﹣a|﹣|a+2|=
.
12.
如果关于x的不等式组
的解集为x>3,那么a的取值范围是
.
解答题
1.
用适当的符号表示下列关系:
(1)x的
与x的2倍的和是非正数;
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米;
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元;
(4)明天下雨的可能性不小于70%;
(5)小明的身体不比小刚轻.
2.
已知有理数m,n的位置在数轴上如图所示,用不等号填空.
(1)n﹣m
0;(2)m+n
0;(3)m﹣n
0;(4)n+1
0;(5)m•n
0;
(6)m+1
0.
3.
在数轴上表示不等式﹣3≤x<6的解集和x的下列值:﹣4,﹣2,0,
,7,并利用数轴说明x的这些数值中,哪些满足不等式﹣3≤x<6,哪些不满足?
4.
在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x>﹣1;
(2)x≤3;
(3)0<x≤2;
(4)x≤3且x≠0.
5.
解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1)﹣3x>3;
(2)x﹣1>3x+5;
(3)5x+2≥7x+20;
(4)
x≤2+
x.
6.
若不等式组
无解,那么不等式
有没有解?若有解,请求出不等式组的解集;若没有请说明理由?
7.
已知方程组
的解满足不等式4x﹣5y<9.求a的取值范围.
8.
下列各数哪些是不等式x+3>7的解?哪些不是?
﹣4,﹣2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.
9.
一种药品的说明书上写着:“每日用量120~180mg,分3~4次服完.”一次服用这种药的剂量在说明范围?
10.
解不等式
﹣
≥x﹣
,并把它的解集在数轴上表示出来.
11.
(1)不等式组{x<8x>m有解,求利用数轴m的取值范围.
(2)表示不等式组{x>ax>b的解集如图所示,求不等式组{x<ax≤b的解集.
12.
已知关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x>1,那么a的取值范围为
.
13.
若不等式组
的解集为x>4,则m的取值范围是
.
14.
(1)方程3x﹣2=2x+3的解;
(2)不等式3x﹣2>2x+3的解集;
.
15.
解下列各题:
若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足什么条件?
16.
已知方程组
的解满足x为非正数,y为负数.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:|m﹣3|﹣|m+2|;
(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.
17.
先化简(
﹣
)÷
,再从不等式组
的解集中选取一个合适的整数代入求值.
18.
是否存在n,使不等式nx﹣n>3x+2的解集为x<﹣4?若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.
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