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初中数学试卷库
2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.2等腰三角形2(带解析)
2024-09-19
| 同步测试
| 八年级
| 全国
第三方
填空题
1.
若等腰三角形中有两边长为4cm、8cm,则该等腰三角形的周长是
cm.
2.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=15°,且AE=AD,则∠CDE=
°.
3.
如图,直角三角形ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC,AE是BC边上的中线,①若∠C=40°,则∠DAE=
°;②若∠DAE=20°,则∠C=
°.
4.
等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是
cm.
5.
已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是
.
6.
已知等腰三角形的两条边长分别为3和7,那么它的周长等于
.
7.
在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,AD⊥BC于点D,则CD=
.
8.
在活动课上,小红已有两根长为3cm,8cm的小木棒,现打算拼一个等腰三角形,则小红应取的第三根小木棒长是
cm.
9.
如果一个等腰三角形的一个内角等于40°,则该等腰三角形的底角度数是
.
10.
等腰三角形的两边长分别是3和5,则这个等腰三角形的周长为
.
11.
等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则这个三角形的面积为
.
12.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,D、E为垂足,BD与CE交于点O,则图中全等三角形共有
对.
13.
在△ABC中,若∠A=80°,AB=AC,则∠C=
.
14.
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=AC,BC=10,则BD=
.
15.
已知实数x,y满足|x﹣4|+(y﹣8)
2
=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是
.
16.
已知等腰三角形的顶角等于20°,则它的一个底角的度数为
°.
17.
如果某等腰三角形的一个底角度数为50°,那么这个三角形的其余两个内角之和为
,如果把50°这个底角换成这个等腰三角形的顶角,则此时的等腰三角形的两底角度数分别是
.
18.
如图,在△ABC中,B是AC上一点,AD=BD=BC,若∠C=25°,则∠ADB=
.
19.
如图,已知在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,点E、F都在中线AD上,连接EB、EC、FB、FC,则图中阴影部分的面积为
.
20.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=5,∠B=60°,则AB的长为
.
解答题
1.
如图,已知点B、D、E、C在同一直线上,AB=AC,AD=AE.
求证:BD=CE
(1)根据下面说理步骤填空
证法一:作AM⊥BC,垂足为M.
∵AB=AC(
) AM⊥BC( 辅助线 )
∴BM=CM(
)
同理DM=EM.
∴BM﹣DM=CM﹣EM(
)
∴BD=CE(线段和、差的意义)
(2)根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤.
证法二:作△ABC的中线AM.
2.
(1)如图1,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数;
(2)如图2,点B、F、D在射线AM上,点G、C、E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA,求∠A的度数.
3.
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠C=40°,求∠BAD的度数.
4.
如图,AB=AC,∠C=67°,AB的垂直平分线EF交AC于点D,求∠DBC的度数.
5.
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=9cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,
(1)求证:BM=MN=NC.
(2)求MN的长度.
6.
如图,在△ABC中,已知BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于点D.
(1)求∠A的度数;
(2)若AC=6cm,求AD的长度.
7.
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,交AD于点G,求证:AD⊥EF.
8.
如图,在△ABC中,D、E分别是AC和AB上的点,BD与CE相交于点O,给出下列四个条件:
①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
(1)上述四个条件中,由哪两个条件可以判定AB=AC?(用序号写出所有的情形)
(2)选择(1)小题中的一种情形,说明AB=AC.
9.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.求证:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)∠ADE=∠AED.
10.
在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高,∠B的平分线与AE相交于点D,
求证:点D在∠ACB的平分线上.
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