2015学年黑龙江省伊春市上甘岭中学八年级11月月考数学试卷（带解析）

1. 点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（     ）
A．1           B．4            C．7            D．10

2. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A．

B．

C．

D．

3. 计算的结果是（    ）

A．

B．

C．

D．

4. 化简的结果是（    ）

A．0

B．

C．

D．

5. 计算下列各式结果等于的是（    ）

A．

B．

C．

D．

6. 点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（     ）．

A．（－1，2）

B．（1，－2）

C．（1，2）

D．（－1，－2）

7. 一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（     ）

A．95°，20°

B．45°，80°

C．35°，60°

D．90°，20°

8. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（    ）

A．1，2，3

B．2，5，8

C．3，4，5

D．4，5，10

9. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

1. 如图所示，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是       cm．

2. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是（      ）

A．5

B．4

C．3

D．2

3. 如图所示，△ABC中，AB = AC，AD = AE，∠BAD = 20°，则∠EDC =      °．

4. 若代数式的值为6，则代数式的值为         ．

5. 若单项式与是同类项，则这两个单项式的积为         ．

6. =             =             =         ．

7. 若，，则=         .．

8. 如果多项式是一个二项式的完全平方式，则的值为         ．

9. 如图所示，AD∥BC，BD平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BDC=90°，CD=2，则BC=       ．

10. 如图所示，△ ABC中，AB =" AD" = DC，∠BAD = 40°，则∠C =        ．

11. 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是        ．

1. （8分）若，，，求的值．

1. （10分）
（1）化简求值：，其中，.
（2） 实数范围内分解因式

2. （6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）画出△ABC关于轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出A′、B′、C′三点的坐标.

3. （8分）解方程．．

4. （8分）如图所示，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．

5. （8分）如图，已知在ΔABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：DC=AB+BD.

6. （12分）如图所示，已知正方形ABCD，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合，纸板绕点A旋转时，直角三角形纸板的一边与直线CD交于E，分别过B、D作直线AE的垂线，垂足分别为F、G.

（1）当点E在DC延长线上时，如图①，求证：BF = DG一FG；
（2）将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③，此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不必证明）.