2015届浙江省永嘉县上塘城西中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

2024-11-12

| 期中考试

| 九年级

| 浙江

第三方

选择题

1. 二次函数

图象的顶点坐标是（）

A．（－1，－2）

B．（－1，2）

C．（1，－2）

D．（1，2）

2. 将抛物线

向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（）

3. 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）

4. 如右图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（）

5. 将二次函数

的形式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

6. 若二次函数

的部分对应值如下表：

的值为（）
A.

7. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则
∠B的度数是（）

8. 二次函数

的图象如图所示，有下列结论：①

其中正确的个数有（）

9. 如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE，BD的延长线交于点C。若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）

10. 下列事件中，必然事件是（）

A．掷一枚硬币，着地时反面向上

B．星期天一定是晴天

C．打开电视机，正在播放动画片

D．在标准大气压下，水加热到100°会沸腾

填空题

1. 边长为6的正六边形的边心距为__ _．

2. 如图，抛物线

与x轴正半轴交于点A（3，0）以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF,则点E的坐标是 .

3. 如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知

的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为_____ ____.

4. 已知二次函数

，当自变量

对应的函数值为

，当自变量

对应的函数值为

（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）

5. 如图，在⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，若AB=24，半径OC=13，则CD的长是．

6. 如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为度.

7. 若圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积等于__ _．

的对称轴是直线

解答题

1. （本题6分）利用尺规作图，补全下图残缺的圆轮，圆心为点O，并保留作图痕迹．

2. （本题6分）已知二次函数的图象以

为顶点，且过点

．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；

3. （本题8分）一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为

，求n的值．

4. （本题8分）如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.

（1）求证：∠ACO=∠BCD;
（2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径.

5. （本题8分）某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量

与销售单价

之间的关系可以近似地看作一次函数：

，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.
（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元？
（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为

元，求每月获得的利润

元与销售单价

之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？

6. （本题10分）如图，抛物线

经过A（﹣1，0），B（5，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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